Mate

Bloque 4
Nombre: Joselyn Tulcán
Curso:3ero A
Área: Matemáticas
Lic.: Fulton Barros

Sección cónicas
• Una superficie cónica es aquella que se
obtiene al hacer girar una recta llamadageneratriz alrededor de otra recta llamada
eje ,cuando estas dos son secantes .el punto
de corte de las dos rectas se llama vértice..

Elementos de las cónicas
• El foco.- son los puntos de tangenciadel plano
secante que genera la cónica con las esferas
inscritas al cono .
• La directriz .- es la recta de intersección del
plano que contiene a la circunferencia .
• excentricidad.-distancia d dicho punto al foco
y la directriz.

Cónicas degeneradas y no degeneradas
Cuando el plano contiene al vértice son
degeneradas

Cuando el plano no contiene al vértice
son llamadas nodegeneradas

Ecuación general de segundo grado

Si el
Si el
Si el
discriminante discriminante discriminante
es menor a 0 es igual a o es es mayor a 0
llamada
es llamada
es llamada
parábolahipérbole
elipse

S
A
I
C
N
E
R
O
E
N
F
A
N
L
U
P
C
L
R
E
I
C EN

LOS TERMINOS CIRCULO Y
CIRCUNFERENCIA NO SON
SINONIMOS ,PERO ESTAN
ESTRECHAMENTE RELACIONADOS

• LA CIRCUNFERENCIA
• DEFINE A UNACURVA
FORMADA POR UN
CONJUNTO DE PUNTOS
EN EL PLANO , QUE
EQUIDISTANTAN UN
PUNTO LLAMADO
CENTRO

• EL CIRCULO
• ES LA SUPERFICIE
DELIMITADA POR UNA
CIRCUNFERENCIA .

DEFINICION
CADA VEZ QUE SEFORME UNA
CIRCUNFERENCIA QUEDA
DEFINIDO UN CIRCULO
DELIMITANDO SU SUPERFICIE POR
ESTA . AMBOS COMPARTEN EL
MISMO CENTRO Y RADIO

ELEMENTOS DE LA CIRCUNFERENCIA

RADIO:SEGMENTOS CUYOS EXTREMOSSON EL
CENTRO Y UN PUNTO CUALQUIERA.
CUERDA:SEGMENTOS CUYOS EXTREMOS SON
CUALESQUIERA DE LA CIRCUNFERENCIA
DIAMETRO:CUERDA QUE PASA POR EL CENTRO .
SECANTE :RECTA QUE INTERSECA A LACIRCUNFERENCIA EN DOS PUNTOS.
TANGENTE : RECTA QUE INTERSECA A LA
CIRCUNFERENCIA EN UN SOLO PUNTO

ECUACIONES
• ORDINARIA
• CON CENTRO EN EL
PUNTO( h, k) r>0.

• Canónica
• Tiene centro en el
origen .