Mate

Ejercicio 1. Promedio de egresados

Desde 2003 se ha registrado un aumento del promedio de calificaciones de los egresados. La calificación promedio para todos los alumnos fue de 2.42 en 2003. En2007 el promedio fue de 2.66. Suponiendo que la tendencia es lineal, con g se representará el promedio acumulativo de las calificaciones de todos los alumnos y t denotará el tiempo medido en años apartir de 2003.

a. Determina la función g = f(t)
b. De acuerdo con esta función, ¿Cuándo llegará a 3.0 el promedio de las calificaciones?
c. Pronostica el promedio de calificaciones para 2010.
d.Interpreta el significado de la pendiente del modelo planteado.

Fuente: Budnick, F. S. 1990. Matemáticas Aplicadas para Administración, Economía y Ciencias Sociales. 3ª ed., McGraw-Hill, México.• Si se tienen dos puntos (t1,g1) y (t2,g2) la ecuación que pasa por los mismos es




g2 - g1

(g - g1) = --------------- (t - t1)

t2 -t1




En este caso nuestros dos puntos son (2003, 2.42) y (2007, 2.66), por lo tanto la ecuación será




2.66 - 2.42

(g - 2.42) = -------------------------(t - 2003)

2007- 2003




50 (g - 2.42) = 3 (t - 2003)




50g - 121 = 3t - 6009




50g = 3t - 5888




g = 0.06t - 117.76







•Igualamos g = 3




3 = 0.06t - 117.76




Despejamos t




0.06t = 120.76




t = 2012.67




Por lo tanto hasta el 2012 llegará a 3 el promedio.




• Igualamos t = 2010g = 0.06 (2010) - 117.76




g = 2.84




Se pronostica que para el 2010 el promedio subirá a 2.84








• El modelo planteado tiene una pendiente positiva lo cualindica que el promedio de los egresados es directamente proporcional al tiempo, por lo tanto mientras más pase el tiempo el promedio seguirá en aumento. [pic][pic]
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UNIDAD 1:...