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El teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de loscatetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto).
Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes a y b \ y la medida de la hipotenusa es c se establece que:(1) c^2 = a^2 + b^2 \,
El teorema de Pitágoras es de los que cuenta con un mayor número de demostraciones diferentes, utilizando métodos muy diversos. Una de las causas de esto es que en la EdadMedia se exigía una nueva demostración del teorema para alcanzar el grado de "Magíster matheseos".
Sea el triángulo rectángulo de catetos a y b e hipotenusa c. Se trata de demostrar que el área delcuadrado de lado c es igual a la suma de las áreas de los cuadrados de lado a y lado b. Es decir:

a^2 + b^2 = c^2










La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es'la medición de los triángulos.
En términos generales, la trigonometría es el estudio de las razones trigonométricas: seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. Interviene directa oindirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el casodel estudio de las esferas en la geometría del espacio.
Posee numerosas aplicaciones, entre las que se encuentran: las técnicas de triangulación, por ejemplo, son usadas en astronomía para medirdistancias a estrellas próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos, y en sistemas de navegación por satélites.
En la medición de ángulos y, por tanto, en trigonometría, se emplean tresunidades, si bien la más utilizada en la vida cotidiana es el grado sexagesimal, en matemáticas es el radián la más utilizada, y se define como la unidad natural para medir ángulos, el grado...