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INTRODUCCIÓN
Se llama cónica (o simplemente cónica) a todas las curvas intersección entre un cono y un plano; si dicho plano no pasa por el vértice, se obtienen las cónicas propiamente dichas. Seclasifican en cuatro tipos: elipse, parábola, hipérbola y circunferencia. De hecho, podemos escribir una ecuación que vale para todas ellas.
Como son curvas planas (aunque salgan de cortar un sólido)sólo nos hacen falta coordenadas cartesianas "x" e "y".
Pero no son simples líneas rectas, así que no vale sólo con una "x" y una "y"... tenemos que ir al siguiente nivel, y usar x2 e y2, y también x(sin la y), y (sin la x), x e y juntas (xy) y un término constante.
También tendremos coeficientes (A, B, C etc.) así que la ecuación general que cubre todas las secciones cónicas es:

A partir de estaecuación podemos crear ecuaciones para la circunferencia, elipse, parábola e hipérbola.


HISTORIA
Las curvas cónicas fueron estudiadas por matemáticos de la escuela Griega hace mucho tiempo.
¿Quiénfue el primero en estudiar las cónicas? Una de las primeras personas en estudiar las secciones cónicas fue Menaechmus (Menecmo) de Grecia, alumno de Eudoxio, como consecuencia de su interés en elproblema de construir con regla y compás un cubo de volumen doble al de un cierto cubo dado; esto sucedió en el siglo IV  a. C. Probablemente, Menecmo encontró algunas propiedades de las seccionescónicas, como las asíntotas de la hipérbola, aunque no existe ningún documento que lo demuestre. En el mismo siglo el geómetra Euclides escribió 4 libros sobre las secciones cónicas, de los cuales ninguno seconserva en la actualidad. Según Pappus de  Alejandría, Aristeo (contemporáneo de Euclides) trabajó las cónicas y las llamó: sección del cono rectángulo, sección del cono acutángulo y sección del conoobtusángulo (parábola, elipse e hipérbola actual). Pero, al igual que ocurre con los cuatro libros de Euclides, no se conservan documentos de esos trabajos.
El primer tratado escrito que se...