MATE


CONALEP AGUASCALIENTES II
MATERIO:
Representación grafica de funciones
PSP:
José de Jesús Martínez Prieto
ALUMNO:
Víctor Andrés Rodríguez Sustaita
CARERRA:
Maquinas Herramienta
FECHA:
13/01/2014

Relaciones y funciones
Un producto cartesiano de dos conjuntos es un conjunto formado por todas las parejas ordenadas, de tal manera que como primer elemento se tome cada uno de los elementos delprimer conjunto y como segundo elemento de las parejas cada uno de los elementos del segundo conjunto.
Ejemplo
A {a, b, c}; B{3, 4]

Dominio: Es el conjunto formado por los primeros elementos de las parejas formadas
Contradominio: Es el conjunto formado por los segundos elementos de las parejas formadas
Relación: Una relación es un conjunto de parejas ordenadas. Es un subconjunto de un productocartesiano que observa los elementos de dominio con los elementos del Contradominio.
Imagen: En una relación el conjunto formado por los segundos componentes de las parejas ordenadas o la imagen o rango de la relación.
Ejemplos:
En un salón de clases, si se enumeraron los asientos y a cada alumno se le asigna determinado asiento se establece una relación. Asiento/ alumno { (1 Juan) (2 pedro) (3pancho) (4 aranza) Dominio #asiento Contradominio es el nombre del alumno.
a +(b-c) = a+b-c
x +(-zy+z) = x-zy+z
a –(b+c) = a-b+c
x –(-y+z) =x+y-z
a +(b-c) +2ª –(a+b) =
a + (b-c) + 2a-(a +b)
a +b –c +2a –a –b = 2a –c
a2 +2a –a = 2a
b – b = 0
-c

5x +(-x – y) – (-y +4x) +(x – 6)
5x -x – y + y +4x + x -6
5x -4x -6
x-6
m + (4n -6) + 3m – (n +2m – 1)
m +3m -2m +4n –n -6 +1
-6m +3n -5
2m + 3n - 5
Unmédico necesita conocer la temperatura de un enfermo cada hora durante las 24hrs al día.
Hora
Temperatura
Hora
Temperatura
Hora
Temperatura
1
38°
11
38°
21
36.9°
2
39°
12
37.8°
22
36.8°
3
39°
13
37.6°
23
36.8°
4
39.5°
14
37.6°
24
36.8°
5
38°
15
37.6°


6
38.2°
16
37.4°


7
38.4°
17
37.2°


8
38.3°
18
37°


9
38.2°
19
37°


10
38.1°
20
37°



Dominio: 1-24 - # naturales
Contradominio Valor de latemperatura tomada en un termómetro.

Imagen: La imagen es la formula por los segundos elementos de las parejas ordenadas de la relación.

{36.8°, 36.9°, 37°, 37.2°, 37.4°, 37.6°, 37.8°, 38°, 38.1°, 38.2°, 38.3°, 38.4°, 39°, 39.5°}


{(-3, -5), (-2, 5), (-1, 5), (0, 5), (1, 5), (2, 5), (3, 5)
Dominio: -3 al 3 Conjunto de números enteros
Contradominio 5
Imagen 5 2do. Elemento.

Grafica de unarelación:
Las relaciones se pueden representar en una gráfica, así por ejemplo.-
En el ejemplo del médico que se necesita conocer la temperatura del enfermo se presenta en el eje horizontal, los primeros elementos de las parejas ordenadas (horas del día). En el eje vertical se presenta los segundos elementos de las parejas (temperatura).



Valores dependientes e independientes



Funciones:Una función es una relación en la que cada elemento del dominio le corresponde una sola imagen.
A = { (1,a) (2,b) (3,a) (4,c)
Los primeros elementos de las parejas son 1, 2, 3, 4 y todos son diferentes entre sí. Respecto a los segundos elementos no hay ninguna limitación, es decir, no importa que el elemento “a” se encuentre en la primera y en la tercera pareja. Podemos decir que una función esuna relación en la cual no existen parejas que tengan igual el primer elemento. Debe quedar bien claro que toda función es una relación pero no todos las relaciones son funciones.

Ejemplo:
1) (a,5) (c, 2) (1,0) (0,4) (3, 3/6) Función
2) (2, 4) (3, 4) (4, 1) (5, 1) (3,7) (6,2) NF
3)
4)


Dada la expresión que define a una Función, es posible representar su comportamiento gráficamente.
Existeuna regla para determinar si la gráfica representa una función y es la regla de la Recta Vertical que consiste en recorrer una recta vertical a lo largo de la gráfica y si para algún valor de x se localizan don puntos en la gráfica no es función


X



Sistema rectangular
Bidimensional 2D o Plano Cartesiano
El plano cartesiano está formado por dos ejes uno horizontal llamado eje de las...