Mate

Conceptos Básicos:
Traslación de funciones.
Considerando f(x) cualquier función
f(x)+ A Desplazamiento en y(t).

f(x)- A Desplazamiento en y(t).

f(x+A) Desplazamiento en x(-)Desplazamiento en x(t).

Paridad de funciones.
Función par.
Una función es par si:
F(x)=f(-x)

Ejemplo de funciones pares.
F(x)=x2
F(x)=X4+ x2
F(x)=xSenx
F(x)= x

Función impar
Una función esimpar si:
F(x)=-f(x)

Ejemplos de funciones impares.
F(x)=X3
F(x)=X3-5
F(x)=X2Senx

Sea una función f(t) una función periódica de periodo T, la cual se puede representar por la serietrigonométrica.

Función senoidal (seno)

F(x)=A sen (wx+o)=A sen (2¶ ft+0) donde:
A= Amplitud
W=Frecuencia angular (rad/seg).
F=Frecuencia lineal ( hertz=Hz= ciclos/seg)

Función Cosenoidal (coseno)F(x)=A cos(wx+0) F(t)= A cos (wt+0)
F(x)=Acos(2¶ fx+o) F(t)=A cos (2¶ft+0)

Funciones periódicas:
Son aquellas funciones cada cierto patrón denominado periodo fundamental (T). De talmanera que una función periódica está definida como:
F(t)=f(t+T)
F(x)=f(x+T)
Las funciones seno y coseno son funciones naturalmente periódicas de tal manera:
F(x)= sen xf(t)=Sen t
F(x)=f(x+2¶) f(t)= f(t+2¶).

F(x)= Cos X f(t)=Cos t
F(X)=f(x+2¶) f(t)=f (t+2¶)

Una función periódicapuede constituirse a partir de una función que no es periódica, o tomar partes de una periódica y convertirla en periódica y tener así mismo nuevas características respecto ala paridad.
Teoremafundamental de una función por una serie de funciones ortogonales.
Suponga que f(x) es diferenciable por partes en el intervalo [a,b] y que:

donde {f n(x)} es un conjunto ortogonal de funciones en[a,b]. Entonces

Una prueba rigurosa del teorema incluye consideraciones técnicas que están más allá del nivel de esta investigación. Estas consideraciones se refieren a la convergencia de y a la...