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PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN

Multiplicación de potencias de igual base
El producto de dos o más potencias de igual a base «a» es igual a la potencia de base a y exponente igual a la suma de losexponentes respectivos.

ejemplos:


División de Potencias de Igual Base
La división de dos potencias de igual base a es igual a la potencia de base a y exponente igual a la resta de los exponentesrespectivos (la misma base y se restan los exponentes.

Potencia de una potencia
La potencia de una potencia de base a es igual a la potencia de base a elevada a la multiplicación de ambos exponentes -Potencia de base 10
En las potencias con base 10, el resultado será la unidad seguida de tantos ceros como indica la cifra del exponente.
Ejemplos:







Potencia de un producto
La potencia de unproducto es igual a cada uno de los factores del producto elevados al exponente de dicha potencia. Es decir, una potencia de base (a.b) y de exponente "n", es igual al factor "a" elevado a "n" por elfactor "b" elevado a "n"

Propiedad distributiva
La potenciación es distributiva con respecto a la multiplicación y a la división:


pero no lo es con respecto a la suma ni a la resta.



PROPIEDADES DELA RADICACION
La radicación es en realidad otra forma de expresar una potenciación: la raíz de cierto orden de un número es equivalente a elevar dicho número a la potencia inversa. Por esto,las propiedades de la potenciación se cumplen también con la radicación. Para que estas propiedades se cumplan, se exige que el radicando de las raíces sea positivo.
Raíz de un producto
La raíz de un productoes igual al producto de las raíces de los factores: 
Ejemplo
 =  = 
Se llega a igual resultado de la siguiente manera:

Raíz de un cociente
La raíz de una fracción es igual al cociente de la raíz delnumerador entre la raíz del denominador: 
Ejemplo

Raíz de una raíz
Para calcular la raíz de una raíz se multiplican los índices de las raíces y se conserva el radicando: 
Ejemplo
 = 

Propiedades...