Mate

INSTRUCCIONES: En los reactivos de opción múltiple, subraya la letra de la respuesta correcta; también hay reactivos de complemento, llenado de tablas.

1. Numero Complejos

1. De lassiguientes ecuaciones, la que no tiene solución en los reales son:
A)x2 -4=0 c)x2+4=0 g)-x2-1=0
2. El Valor de i (imaginario) es:

+-1

3. El Valor de i27:
-1
4. El productode z ∙ ẑ es:
Real Puro
5. Si z1= 1 +2i; z2=5-3i; z3=-1-i; Hallar:
a) z1+ z2 = 6 –i b)z1∙ẑ1=5 c) z3-( z1+ z2)= -7
d) Ẑ3∙ẑ1=1+3i e) z1/ z2= f) z1 z2/z3= g) ẑ2∙ẑ3∙ẑ1=-12+18i
6. Para quez= ẑ, z debe ser:
Real Puro
7. Por convención, el argumento principal de z(arg z) varía entre:
A) 0 a 2π
8. Si z = a +bi y z está en el segundo cuadrante, se argumento es:b) π-tg-1ba
9. Define argumento de z (arg z):
R= q es es el ángulo q se forma en el eje cartesiano

10. ¿Cuál de las siguientes igualdades es cierta?

c)Arg z =arg z11. La forma cartesiana, exponencial y polar de un complejo z
Completa la siguiente tabla:
Cartesiana | 2+3i | | 1+i | | 43-4i | |
Exponencial | √7e.28πi | 2e-πi | √2eπ4i | 12e-3πi | | ei |Polar | √7(cos.28π+isen.28π) | 2(cos-π+isen-π) | 2cosπ4+isenπ4 | 12(cos-3π+i sen-3π) | | |

12. La forma cartesiana, exponencial y polar de un complejo z
Completa la siguiente tabla:Cartesiana | -i | | 1+√3i | | 3-4i | |
Exponencial | | 2e3πi | √2eπ3i | 14e3πi | | e-i |
Polar | | 2(cos3π+isen3π) | 2cosπ3+isenπ3 | 14 (cos3π+isen3π) | | |

13. Hallar las siguientespotencias expresando el resultado en forma cartesiana:
a) Si z=1-i Entonces z5=4-4i
b) Si z=2e-1/2πi Entonces z4= 16 + 0i
c) Si z=2-3i Entonces z8=529+0i
d) Si z=-1+i Entonces z6=0+8i
e) Siz=43-4i Entonces z4=0-512i
14. Hallar las raíces de los siguientes números
a) 31= w0= 1 w1= -12+√32i w2=-12-√32i
b) 31+i= w0= w1=...