Mate
Páginas: 2 (495 palabras)
Publicado: 10 de marzo de 2013
Sumatoria
Por sumatoria se entiende la suma de un conjunto finito de números, que se denota como sigue:
[pic]
Donde:
S: magnitud resultante de la suma.
T: cantidad de valoresa sumar.
k: índice de la suma, que varía entre h y h+t
h: punto inicial de la sumatoria
h+t: punto final de la sumatoria
nk: valor de la magnitud objeto de suma en el punto kUn tipo particular de sumatoria de gran importancia lo es el caso cuando t→ ∞, que se conoce como serie y se representa de la manera siguiente:
[pic]
Considerando laamplitud que reviste el análisis de las series, este tema no será abordado en este trabajo.
Propiedades de las sumatorias
Entre las propiedades generales de las sumatoriasreportadas en la literatura se encuentra las once que se relacionan a continuación, cuya demostración se realiza utilizando el procedimiento matemático de Inducción Completa.Reportadas en la literatura
Propiedad #1: [pic]
Propiedad #2: [pic]
Propiedad #3: [pic]
Propiedad #4: [pic]
Propiedad #5: [pic]
Propiedad #6: [pic]
Propiedad#7: [pic]
Propiedad #8: [pic]
Propiedad #9: [pic]
Propiedad #10: [pic]
Propiedad #11: [pic]
En la práctica existen múltiples problemas cuya solución conduce al cálculo desumatorias que cumplen con requisitos especiales, como es el caso de la solución de Sistemas de Ecuaciones Lineales resultante para la determinación de las derivadas de funciones con intervalo devariación uniforme de la variable dependiente; los problemas que exhiben simetría, etc., bajo cuyas condiciones es posible obtener expresiones útiles de trabajo, que simplifican las operaciones arealizar, entre las que pueden señalarse las que se deducen a continuación.
Considerando simetría en el recorrido del índice de la suma
Una condición que trata de utilizarse siempre...
Por sumatoria se entiende la suma de un conjunto finito de números, que se denota como sigue:
[pic]
Donde:
S: magnitud resultante de la suma.
T: cantidad de valoresa sumar.
k: índice de la suma, que varía entre h y h+t
h: punto inicial de la sumatoria
h+t: punto final de la sumatoria
nk: valor de la magnitud objeto de suma en el punto kUn tipo particular de sumatoria de gran importancia lo es el caso cuando t→ ∞, que se conoce como serie y se representa de la manera siguiente:
[pic]
Considerando laamplitud que reviste el análisis de las series, este tema no será abordado en este trabajo.
Propiedades de las sumatorias
Entre las propiedades generales de las sumatoriasreportadas en la literatura se encuentra las once que se relacionan a continuación, cuya demostración se realiza utilizando el procedimiento matemático de Inducción Completa.Reportadas en la literatura
Propiedad #1: [pic]
Propiedad #2: [pic]
Propiedad #3: [pic]
Propiedad #4: [pic]
Propiedad #5: [pic]
Propiedad #6: [pic]
Propiedad#7: [pic]
Propiedad #8: [pic]
Propiedad #9: [pic]
Propiedad #10: [pic]
Propiedad #11: [pic]
En la práctica existen múltiples problemas cuya solución conduce al cálculo desumatorias que cumplen con requisitos especiales, como es el caso de la solución de Sistemas de Ecuaciones Lineales resultante para la determinación de las derivadas de funciones con intervalo devariación uniforme de la variable dependiente; los problemas que exhiben simetría, etc., bajo cuyas condiciones es posible obtener expresiones útiles de trabajo, que simplifican las operaciones arealizar, entre las que pueden señalarse las que se deducen a continuación.
Considerando simetría en el recorrido del índice de la suma
Una condición que trata de utilizarse siempre...
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