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En lógica matemática, una variable proposicional (también llamada variable sentencial o letra sentencial) es una variable discreta que puede ser verdadera o falsa. Las variables proposicionales son los bloques de construcción básicos de las fórmulas proposicionales, usadas en lógica proposicional y en lógicas superiores.
Las fórmulas en lógica son comúnmente construidas recursivamente a partirde algunas variables proposicionales, algún número de conectivos lógicos, y algunoscuantificadores lógicos. Las variables proposicionales son las fórmulas atómicas de la lógica proposicional. Por ejemplo, en una lógica proposicional dada, se podría definir una fórmula de la siguiente manera:
Cada variable proposicional es una fórmula.
Dada una fórmula X, su negación ¬X es una fórmula.
Dadas dosfórmulas X e Y, y un conectivo binario b (como por ejemplo la conjunción ∧), entonces (X b Y) es una fórmula.
De este modo, todas las fórmulas de la lógica proposicional son construidas utilizando variables proposicionales como unidades básicas.
Las variables proposicionales son representadas como predicados 0-arios en lógica de primer orden.
Lógica bivalente

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Una lógica clásica es un sistema lógico que admite solo dos valores de verdad para sus enunciados (premisas y conclusión). En la lógica bivalente, una proposición solo puede ser verdadera o falsa, no existen valores intermedios de verdad. El clásico sistema de lógica bivalente esla lógica aristotélica que se sustenta en tres principios básicos:
1. Principio de identidad: es verdad que A es idéntico a A (a sí mismo). A = A
2. Principio de no contradicción: A no puede ser A y no-A al mismo tiempo. ¬(A ∧ ¬A)
3. Principio del tercero excluido: A es verdadero o es falso, no hay una tercera posibilidad. A v ¬A
No admite tampoco matices modales en sus enunciados, tales como "esnecesario que", "es imposible que", etc. Se limita al lenguaje enunciativo o declarativo.
Existen otros sistemas de lógicas que no se sustentan en estos principios y por lo tanto admiten más de dos valores de verdad. Los sistemas de lógica modales o plurivalentes (como la lógica trivalente de Jan Łukasiewicz o la lógica trivalente de Kleene), aceptan un tercer valor, como "indeterminado" o"posible".
Conectiva lógica
En lógica, una conectiva lógica, o simplemente conectiva, (también llamado operador lógico o conectores lógicos) es un símbolo o palabra que se utiliza para conectar dos fórmulas bien formadas o sentencias (atómicas o moleculares), de modo que el valor de verdad de la fórmula compuesta depende del valor de verdad de las fórmulas componentes.
Los conectivos lógicos más comunesson los conectivos binarios (también llamados conectivos diádicos) que unen dos frases, que pueden ser consideradas los operandos de la función. También es común considerar a la negación como un conectivo monádico.
Las conectivas lógicas son, junto con los cuantificadores, las principales constantes lógicas de muchos sistemas lógicos, principalmente la lógica proposicional y la lógica depredicados.
En programación se utilizan para combinar valores de verdad y obtener nuevos valores que determinen el flujo de control de un algoritmo o programa.
Constante lógica
En lógica, una constante lógica es una expresión que cuya presencia y posición determina la forma lógica de una proposición,1 y por extensión la validez o invalidez de losargumentos.1
Dentro de un lenguaje formal con una semánticaformal, una constante lógica es una expresión cuyo significado no varía con cada interpretación.
Conectivas[editar]
Artículo principal: Conectiva lógica
Considérese el siguiente argumento:
1. O es de día o es de noche.
2. No es de día.
3. Por lo tanto, es de noche.
Intuitivamente, este es un argumento válido. En efecto, si las premisas son verdaderas, entonces la conclusión también debe serlo....