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REPASO DE MATEMÁTICA BÁSICA 2013–02…RUMBO AL FINAL
01. Los promedios de dos bloques de matemática básica que dicta el profesor Augusto, están dados por las soluciones del siguiente sistema de ecuaciones: ; donde “a” es el promedio del bloque AB1C y “b” es el promedio del bloque AB1D ¿Cuál de las dos bloques obtuvo mejor promedio? Justifique su respuesta sin usar calculadora.
02. Elizabeth yÁngela se presentan a una entrevista de trabajo en una prestigiosa institución; siendo sus calificaciones al final de esta entrevista “e” (Elizabeth) y “a” (Ángela). Si la empresa contrata a las personas que hayan obtenido una calificación sobre 85; y además se sabe que las calificaciones de estas emprendedoras jovencitas son las soluciones del siguiente sistema de ecuaciones: ; determine cuál de losdos fue contratada. Justifique su respuesta sin emplear calculadora.
03. Resuelva el siguiente sistema:
04. En el plano cartesiano adjunto:
a) Grafique la recta “L” de ecuación: 2x + y – 6 = 0; señalando las coordenadas de sus interceptos.
b) Si César comenta que dicha recta pasa por los puntos A(10;1 – m) y B(k – 2;–4); determine el valor de: m + k; para que lo manifestado por César seacorrecto.

05. En el patio de su casa, Renán ha acondicionado un plano cartesiano tal como el mostrado en el gráfico. Carlitos, entra al patio y se desplaza en línea recta desde A hasta B.
a) Determine la ecuación de la recta que une A con B.
b) Si Carlitos, curioso, manifiesta que si sigue en la misma dirección, llegaría al punto T(–3;–3), ¿es correcta su afirmación? Justifique su respuesta.06. En BEAUTÉ ET DE PARFUMS se elaboran y venden perfumes para damas, con fragancias muy sofisticadas. Un nuevo perfume debe ser estudiado en cuanto a sus posibilidades de permanencia en el mercado, para lo cual se ha asumido linealidad entre el precio (p) y la cantidad (q) de perfumes. La información que se tiene es mostrada en el cuadro adjunto:



a) Determine la ecuación de ofertacorrespondiente y determine el precio al que BEAUTÉ DE PARFUMS no ofrece su perfume.
b) Determine la ecuación de demanda correspondiente y determine el precio al que el público no compraría el perfume.
07. En la mueblería LIGNUM se elaboran y venden modulares para oficina, en diseños muy sofisticados y de un excelente material. Uno de sus modelos es sometido a un análisis de mercado, para verla posibilidad de incrementar la publicidad en dicho producto. Se sabe que a un precio de S/200 LIGNUM ofrecería 250 modulares, y el público adquiriría 625 modulares; pero si el precio fuera de S/300 el público consumiría 250 modulares menos, y LIGNUM ofrecería 750 modulares.
a) Si asumimos linealidad entre el precio (p) y la cantidad (q) de modulares; elabore un gráfico representativo de lasituación que se plantea.
b) Determine las ecuaciones de mercado correspondiente; y calculando el punto de equilibrio de mercado.
08. La imprenta Y SELLO INTA elabora y vende sellos especiales para oficinas; y su calidad es muy reconocida en el mercado. Uno de sus nuevos modelos tiene un costo unitario de S/8 y se debe vender a S/23; siendo los costos fijos mensuales de S/3000.
a) Determine lasecuaciones del costo total y el ingreso total, asumiendo a “q” como la cantidad de sellos que se elaboran y venden.
b) Luis, administrador de la imprenta, necesita saber cuántas unidades deben elaborar y vender de manera que no incurra en pérdidas ni ganancias. ¿Cuál es esa cantidad? Justifique su respuesta.
c) Si en el último mes se vendieron en total 450 sellos ¿cuál fue la utilidad delmes? Justifique su respuesta.
09. En la tienda de confecciones EL BUEN VESTIR, elaboran y venden camisas de muy buena calidad para varones. Un nuevo modelo tiene costos fijos mensuales de S/3200, su costo unitario de elaboración es de S/18 y se debe vender a S/58.
a) Determine las ecuaciones del costo total y el ingreso total, asumiendo a “q” como la cantidad de camisas que se elaboran y...