Mate2

FACULTAD DE INGENIERÍA
CARRERA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

PROYECTO DE INVESTIGACIÓN
TEMA:
APLICACIÓN DE CÁLCULO INTEGRAL EN LA DETERMINACIÓN DEL DIAMETRO IDEAL DE UN TUBO CILÍNDRICO DE ACERO, PARA LA FABRICACIÓN DE UNA ESTRUCTURA DE SOPORTE DEL TABLERO Y LA CANASTA, DE UNA LOSA DE BALONCESTO.

CURSO: MATEMÁTICA II

DOCENTE: PONTE BEJARANO JUAN CARLOS

INTEGRANTES:
*ASCOY GANOZA CAROLINA

* CONTRERAS IPARRAGUIRRE MARCO

* CUSMA FLORES FIORELLA

* DIOS QUISPE GUILLERMO

* GUEVARA PINO ANDREA
TRUJILLO PERÚ
2009

CAPÍTULO I: DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN
1.1 ANTECEDENTES DEL PROBLEMA
Se pretende fabricar una sencilla estructura para soportar el tablero y la canasta, de
una losa debaloncesto. El material elegido para dicha estructura es acero. La base
de la mencionada estructura, estaría embebida en un bloque de hormigón, con una
inclinación de, aproximadamente, 45º de la superficie.
Se supone que el estado de carga más desfavorable es el que se produce cuando un jugador permanece un instante sujeto al aro de la canasta, transmitiendo así todo su peso a laestructura.
1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
¿Cómo calcular el diámetro necesario de un tubo cilíndrico de acero, utilizado en la fabricación de una estructura de soporte de un tablero y una canasta de baloncesto, para que al aplicar una fuerza de descenso vertical al punto de apoyo, de dicha estructura, no exceda una deformación "δ"?
1.3 OBJETIVO GENERAL
Calcular el diámetro necesario paraque el descenso vertical del punto de apoyo no exceda una deformación "δ".
1.4 OBJETIVO ESPECÍFICO
Aplicar el análisis matemático y físico en el cálculo del diámetro requerido.
1.5 HIPÓTESIS
Utilizando el cálculo integral aplicado a la resistencia de materiales se puede obtener la medida del diámetro necesario para que el descenso vertical del punto de apoyo no exceda una deformación"δ".

CAPÍTULO II: MARCO TEÓRICO
El tema central que se va a abordar es describir y discutir las diversas maneras en que los materiales, responden y se adaptan a un medio que lleva consigo un esfuerzo mecánico. Cuando se aplica una fuerza a un cuerpo o bien se produce un movimiento o una deformación.
Para entender todo el proceso tenemos que apreciar las moléculas y átomos que está compuesto elmaterial. Y saber si Tendrá la suficiente rigidez para que las deformaciones no sean excesivas
2.1 CONCEPTOS BÁSICOS
2.1.1 La Resistencia de Materiales: estudia las relaciones entre las cargas exteriores
aplicadas y sus efectos en el interior de los cuerpos, además no supone que los
cuerpos son idealmente rígidos como en estática, sino que las deformaciones porpequeñas que sean tienen gran interés, esta materia comprende los métodos
analíticos para determinar la resistencia, la rigidez y la estabilidad de los diversos
medios soportadores de carga.
2.1.2 Cuerpos Deformables (Sólidos Deformables): Todo cuerpo está constituido por
una serie de partículas pequeñas entre las cuales actúan fuerzas (internas),estas
fuerzas se oponen a los cambios de forma del cuerpo cuando sobre él actúan
fuerzas exteriores, si un sistema de fuerzas exteriores se aplican a un cuerpo o un
sólido sus partículas se desplazan relativamente entre sí, y estos desplazamientos
continúan hasta que se establece el equilibrio entre fuerzas exteriores y fuerzasinteriores. 
    La resistencia de materiales estudia a los sólidos como cuerpos deformables que
ofrecen gran resistencia a la deformación y desea hallar:
a.- El estado de tensión del sólido.
b.- Determinar cuáles son las fuerzas internas con el objeto de analizar si el
sólido puede o no resistir las cargas externas, o conocidas las cargas externas...