Mate3

UNIDAD 6
ACTIVIVDAD 1.1
Conceptos básicos sobre las potencias racionales.
a) ¿En que consiste la notación exponencial y para que se usa?
R=es una función en la ecuación es y=a*bx, donde a y b representan constantes,
b es positiva y x,y son las variables independientes y dependientes respectivamente.
b) ¿Cómo se lee y que significa la expresión 23?
R= significa 23 es el producto de “3”veces “2” como factor.
c) ¿En que consiste una multiplicación de factores iguales?
R= en una potencia (es un producto de factores iguales) y consiste en multiplicar un “n” de veces una base.
d) ¿Qué es una potencia?
R= es producto que resulta al multiplicar una cantidad o expresión por sí misma una o más veces.
e) ¿Qué son la base y el exponente de una potencia?
R= La base de una potenciaes el número que multiplicamos por sí mismo tantas veces como indique el exponente, y el exponente es el número de veces que se repite el factor.
f) ¿Qué significado tiene la operación conocida como raíz cuadrada? ¿Qué significa una raíz cubica?
R= sacar un numero que se multiplica a si mismo, y la raíz cubica es una multiplicación de 3 veces el mismo numero.
g) ¿Qué son el signo, el radical yel índice de una raíz?
Es signo es √, el radical es otro radical de igual radicando y cuyo índice es el producto de los dos índices, y el índice es el numero o exponente al cual aplicas la raíz.

2.-Simplifica cada una de las siguientes expresiones.
a)25 * 23 = 256
b)25 / 23 = x8
c) (25) 3 = 32768
d)x5 * x3 = (x2)8
e)x5 / x3 =x8
f) (x5)3 = x5*x3

4.-Describr las leyes de losexponentes.
a) El producto de una potencia:
Si multiplicamos dos o mas potencias con la misma base el resultado del producto es otra potencia de igual base y de exponente la suma de los exponentes.
b) El cociente de una potencia:
La potencia de exponente n de un cociente a : b es igual al cociente de las potencias de exponente n cuyas bases son a y b.
c) La potencia de una potencia:
Para elevaruna potencia a otra potencia, se deja la misma base y se multiplican los exponentes
d) La potencia de un producto:
La potencia de exponente n de un producto a · b es igual al producto de las potencias de exponente n que tienen por base cada uno de los factores a y b.
e) La potencia de un cociente:
La potencia de exponente n de un cociente a : b es igual al cociente de las potencias deexponente n cuyas bases son a y b.

5.-Completa la siguiente tabla

potencias |
Base | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 256 | 512 | 1024 |
3 | 9 | 27 | 81 | 243 | 729 | 2187 | 6561 | 19683 | 59049 |
4 | 16 | 64 | 256 | 1024 | 4096 | 16384 | 65539 | 262144 | 1048576 |
5 | 25 | 125 | 625 | 3125 | 15625 | 78125 | 390625 | 1953125 | 9765625 |
6 | 36 |216 | 1296 | 7776 | 46656 | 279936 | 1676016 | 10056096 | 60336576 |
7 | 49 | 343 | 2401 | 16807 | 117649 | 823543 | 5764801 | 40353607 | 282475249 |
8 | 64 | 512 |
9 | 81 | 729 |
10 | 100 | 10000 |
11 | 121 | 1331 |
12 | 144 | 1728 |

II. Logaritmos
Actividad II.1
Conceptos básicos sobre logaritmos
1.-completa la siguiente tabla.
Forma exponencial | Forma logarítmica |
25= 8 |Log28 =3 |
52=25 | log2 16=4 |
34 = 81 | Log16 4 =1/2 |
82/3 =4 | log4 8=2 |
25= 32 | log2 32=5 |
53 =125 | log5 125=2 |

4. Investiga los enunciados de las siguientes propiedades
a) logaritmo de un producto:
Es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número
b) logaritmo de un cociente:
El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menosel logaritmo del divisor
c) logaritmo de una potencia:
El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base
d) logaritmo de una raíz:
El logaritmo de una raíz es igual al cociente entre el logaritmo del radicando y el índice de la raíz.
5.- Identifica las propiedades que se están usando:
a) log 52=2 log 5 logaritmo de una potencia
b) log 5 + log...