Mate3011 P7 Aplicaciones Lineales Estud

MATE 3011

APLICACIONES DE
ECUACIONES LINEALES

Modelos de costo lineal


En la producción de cualquier bien por
una empresa, intervienen dos tipos de
costos
Costos fijos: no dependen del nivel deproducción (cantidad producida de un
artículo) Ej. alquileres, intereses sobre
préstamos, salarios de administrativos
 Costos variables: dependen de la cantidad de
artículos producidos. Ej. costo demateriales y
mano de obra


Modelos de costo lineal


El costo total de producir un artículo se
describe:
Costo total = Costos variables + Costos fijos




Caso hipotetico sencillo: costovariable por
unidad es fijo o constante
Modelo de costo lineal


yc = mx + b, donde
m denota el costo variable por unidad
 x denota cantidad de unidades producidas
 b denota los costos fijos


Costofijo, costo variable
Supongamos que el costo de producir radiosrelojes puede aproximarse con la función lineal
y =12x + 1000
donde y es el costo en dólares para producir x
radios.
• El costo de producir0 radios es
• ______es el costo fijo de este producto.

Costo fijo, costo variable (cont.)
y =12x + 1000
• COSTO VARIABLE: Una vez que la empresa ha
invertido el costo fijo en el proyecto, ¿cuál esel costo
adicional por cada unidad producida?
• Determinemos el costo de producir 5 radios-relojes y
luego de producir 6.

• Por lo tanto, producir el sexto radio cuesta
• El costo variable es

.Ejemplo


El costo variable de procesar una libra de
granos de café es de $0.50 y los costos fijos por
un día son de $300.
 Obtenga la ecuación de costo lineal y dibuje
su gráfica.
 Determine el costode procesar 1000 libras de
granos de café

Ejemplo (cont.)


Obtenga la ecuación de costo lineal y dibuje su gráfica.



¿Cuántas libras de café
se pueden procesar con $800?

Ejemplo


El costode fabricar 10 televisores al día es
de $350, mientras que cuesta $600
producir 20 televisores. Suponiendo un
modelo de costo lineal
Determine la relación entre el costo total y la
cantidad de...