MateDerives

Programa DERIVE

1. Introducción

En estas prácticas se van a utilizar los comandos básicos del programa DERIVE en su versión 6.
Una vez que se ha abierto DERIVE, la ventana muestra, de arriba abajo los siguientes elementos: la barra de títulos, la barra de menús, la barra de herramientas, la ventana de álgebra, la barra de estado, la línea de edición, la barra de letras griegas y la barrade símbolos matemáticos.



Para introducir datos, expresiones, funciones, fórmulas, comandos, etc… se utiliza la línea de edición. Por ejemplo: Si se escribe la función x*sin(x) y se pulsa la tecla “Intro” ,en la ventana de álgebra aparecen los datos introducidos:
#1 x SIN(x)
RESALTADOS EN AZUL
(La línea resaltada puede editarse pulsando el botón derecho del ratón).

La barra de menúscontiene los siguientes menús: Archivo, Editar, Insertar, Introducir, Simplificar, Resolver, Cálculo, Opciones, Ventana y Ayuda, y al desplegarse harán aparecer otros menús con varias opciones.
Ejemplo: Si se pulsa Cálculo >> Derivadas y a continuación Simplificar,en la ventana de diálogo que se abre, el programa calcula la derivada de la función. La mayoría de estas opciones aparecen en forma deiconos en la barra de herramientas, sobre todo las que se utilizan con mayor frecuencia.
Cálculos elementales:
Ejemplo 1: Cálculo de con 11 cifras significatívas.
a) Se introduce pi^2, (también se puede poner el símbolo a partir de la barra de símbolos matemáticos).
b) Se selecciona el menú Simplificar >> Aproximar. Aparecerá una ventana donde se puede especificar la precisión, y queademás presenta dos opciones: Si y Aproximar, pulsando en esta última aparecerá el resultado 9.8696044010 (también se puede utilizar el icono, de la barra de herramientas o de la barra de estado, directamente que utiliza precisión por defecto de 10). Si se pulsara la opción Si aparece, en la ventana de álgebra, el comando correspondiente APPROX en este caso.

Ejemplo 2: Cálculo de con 10 cifras:
a)Se introduce #e^2sqrt(3), (o bien, se pueden escribir los símbolos e y √ a partir de la barra de símbolos matemáticos).
b) Se selecciona el menú Simplificar >> Aproximar, especificando 10 dígitos de precisión, y el resultado será 12.79822058

Ejemplo 3: Cálculo del valor de la función para :
a) Se introduce x^3+e^x-sinx.
b) Se selecciona el menú Simplificar >> Sustituir Variable...,aparece una ventana de diálogo en la cual se especifica la variable a evaluar y el nuevo valor para la variable. Se pulsa el botón Si y se obtiene . Esta expresión se puede aproximar de la manera descrita en los puntos anteriores.

OTROS TIPOS DE DATOS
Los datos que se pueden introducir son variados: números, variables, expresiones matemáticas, funciones, vectores, matrices, etc…
La forma deintroducir funciones de una o varias variables es variada, por ejemplo para una variable: como ecuación f(x); en forma explícita y=f(x); en forma implícita f(x,y)=0; en forma paramétrica [x(t),y(t)]; en polares r=f(θ) con todas las variantes anteriores, etc…
Para introducir vectores o matrices se utilizan las opciones correspondientes del menú Introducir. Los elementos pueden ser cualquier tipo dedato incluso las expresiones definidas en cada línea de la ventana de álgebra a las que se hace referencia por su número precedido del #.




2. Representación gráfica de funciones de una variable, y=f(x)
2.1. Comandos Básicos de la pantalla de gráficos 2D
Para representar una función se selecciona la línea que la contiene, en la ventana de álgebra, pinchando sobre ella con el ratón, semarcará de azul. Si ahora se pincha en el tercer icono empezando por la derecha, de la barra de herramientas, aparece la ventana gráfica 2D con los ejes de coordenadas, y si se pincha ahora el mismo icono (el 7º empezando por la izquierda, en la nueva ventana) se dibuja la gráfica.
Esto también se consigue si se pulsa el menú Ventana >> Nueva Ventana 2D, y luego Insertar >> Gráfica (también se...