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Aprendizaje
de las
Matemáticas












Aprendizaje
de las
Matemáticas























Ana Isabel Fernández Herrerías








ÍNDICE


1. Introducción

2. Conceptos y teorías

2.1. El asociacionismo de Thorndike
2.2. El aprendizaje acumulativo de Gagné
2.3. La teoría desarrollada por Jean Piaget
2.4. Procesamiento de lainformación
2.5. La aportación de Bruner

3. Desarrollo evolutivo

3.1. Procesos cognitivos
3.2. Procedimientos mentales
3.3. Etapas o estadios de Piaget
3.4. Adquisición del conocimiento matemático

4. Diagnóstico. Trastornos o disfunciones: dificultades de aprendizaje

4.1. Errores más comunes que comete el escolar
4.2. Las dificultades en la adquisición del cálculo
4.2.1.Definición y clases de discalculia
4.2.2. Causas de la discalculia
4.2.3. Acalculia
4.3. La evaluación del alumno

5. Intervención

5.1. Recomendaciones generales
5.2. Modelos y actividades para la intervención
5.3. El empleo de las nuevas tecnologías

6. Bibliografía






APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS

Ana Isabel Fernández Herrerías

1. INTRODUCCIÓN

Los niños deedades tempranas poseen una considerable cantidad de conoci¬mien¬tos y estrategias informales de resolución, que les capacitan para enfrentarse con éxito a diversas situaciones que implican las operaciones aritméticas básicas (adición, substracción, multiplicación y división). Estos conocimientos informales son adquiridos fuera de la escuela sin mediación del aprendizaje formal.

Las actividades enlas que se ven inmersos los niños parecen ser las responsables de los conocimientos iniciales sobre estas operaciones, que van a constituir los cimien-tos de los aprendizajes formales posteriores y pueden garantizar el aprendizaje significa-tivo de las matemáticas. Hoy en día los niños intentan dar sentido a las matemáticas for¬males asimilándolas con los conocimientos previos, de manera que siintentamos ense-ñar directamente las matemáticas formales, llegaremos a un aprendizaje memorístico.

En general, se asume que un aprendizaje comprensivo de las matemáticas impli-ca que los alumnos conjeturen, que realicen abstracciones, no descontextualizadas de las propiedades matemáticas, que expliquen sus razonamientos, que validen sus asertos y que discutan y cuestionen su modo de pensar y elde los demás. Cuando los alumnos aprenden matemáticas en la escuela, están intentando adquirir competencia comunicati-va en el lenguaje matemático escrito y hablado.

Tradicionalmente la enseñanza de las matemáticas se centraba principalmente en torno a la realización de actividades memorísticas y de cálculo, poniendo especial énfa-sis en los procesos de automatización frente a los derazonamiento y comprensión. Esta situación ha comenzado a cambiar en las últimas décadas, hasta el punto de que los pro-blemas verbales han pasado a ocupar un lugar destacado en el ámbito de la investiga-ción y comienzan a hacerlo en la práctica instruccional. La estructura semántica del problema parece ser uno de los factores más importantes.

La manera tradicional de enseñar matemáticas consiste enconfrontar a los alum-nos, directamente con la abstracción (la definición de conceptos y la fórmula), proseguir con algunos ejemplos resueltos, y luego indicar una larga lista repetitiva de ejercicios similares a los ya resueltos. Ha sido desarrollada por personas adultas que ya saben ma-temáticas y asumen que, explicando bien la teoría, las alumnas y alumnos entenderán. Este método se basa en unacomprensión insuficiente de la manera como aprenden los niños.

¿Qué defectos tiene el método tradicional?

• Enajena a la mayoría de alumnos, que desarrollan un bloqueo progresivo a las matemáticas.
• No favorece el razonamiento matemático, sino la aplicación repetitiva de proce-dimientos y técnicas que se olvidan fácilmente.
• Presenta a las matemáticas como algo alejado de su utilización...