Matee

DETERMINACIÓN DEL NÚMERO TOTAL DE DIAGONALES DE UN POLÍGONO.
Primero veamos cuantas diagonales se pueden trazar desde un solo vértice.

n= número de lados | 3 | 4 |5 | 6 |
Diagonales desde un solo vértice | 0 | 1 | 2 | 3 |

Se puede deducir que el número de diagonales que se pueden trazar desde un solo vértice se obtiene restandoal número de lados el valor de 3, por lo tanto el número de diagonales que se pueden trazar desde un solo vértice es d = (n-3).
Ahora para determinar el número total dediagonales de un polígono.


0 Diagonales 2 Diagonales 5 Diagonales 9 Diagonalesn= número de lados | 3 | 4 | 5 | 6 |
Total de diagonales | 0 | 2 | 5 | 9 |

Como desde un vértice se pueden trazar (n-3) diagonales y en un polígono hay nvértices, entonces el número de diagonales será n(n-3), pero como cada diagonal une dos vértices, de esta manera tenemos que el número total de diagonales D es:
D= n(n-3)2 |

EJERCICIOS
1) Determinar el número total de diagonales de un dodecágono.

n= 12

D= n(n-3) D=12 (9)

D=12(12-3) D
2CUADRILÁTEROS.
Un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados, loslados consecutivos son los que tienen un vértice común y los lados opuestos son los que no tienen ningún vértice común, como se muestra en la siguiente figura.Lados consecutivos son los segmentos AB y BC, BC y CD, CD y DA
Lados opuestos AB y CD, BC y DA


Cuadriláteros