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Potenciación: Se llama potencia a una expresión de la forma , donde a es la base y n es el exponente. Su definición varía según el conjunto numérico al que pertenezca el exponente.
Exponenteentero
Cuando el exponente es un número natural n, este indica las veces que aparece a multiplicando por sí mismo, siendo a un número cualquiera: Esta definición puede aplicarse, tanto a números reales ocomplejos, así como a otras estructuras algebraicas más abstractas, como pueden ser, por ejemplo, matrices cuadradas.
Multiplicación de potencias de igual base
El producto de dos potencias quetienen la misma base es igual a una potencia de dicha base que tiene como exponente la suma de los exponentes, es decir:

Ejemplos:

Potencia de una potencia
La potencia de una potencia de base a esigual a la potencia de base a y cuyo exponente es el producto de ambos exponentes (la misma base y se multiplican los exponentes):

Debido a esto, la notación se reserva para significar ya que sepuede escribir sencillamente como .
Potencia de un producto
La potencia de un producto es igual al producto de cada uno de los factores elevado al mismo exponente, es decir:


Si la base a tieneinverso aditivo, indicado mediante signo negativo -a, entonces se tiene la regla:
si n es par.
si n es impar.
Si la base a tiene inverso multiplicativo c, es decir c·a = 1 o que , entonces este sedenota por y el exponente se puede ampliar a todos los números enteros:
(2)
Observación

División de potencias de igual base
El cociente de dos potencias con la misma base es igual a una potenciade dicha base con un exponente igual a la diferencia del exponente del dividendo menos el del divisor , HYPERLINK "http://es.wikipedia.org/wiki/Potenciaci%C3%B3n" \l "cite_note-1" 1 esto es:Ejemplo:

Potencia de exponente 0
Un número distinto de 0 elevado al exponente 0 da como resultado la unidad (1), puesto que:2 3
El caso particular de , en principio, no está definido [cita requerida]...