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Matemáticas I para Ciencias Sociales Tarea: Semana 3 1.- Sin apoyo de algún graficador, haga un bosquejo de la gráfica y determine el dominio y la imagen a) y = x 3
b) c) y = x8 y= 1 x7 1d) y = 8 x 7 e) y = x y=8 x

f) a)

b)

c)

d)

e)

f)

2.- Sin apoyo de algún graficador, haga un bosquejo de la gráfica y determine el dominio y la imagen a ) y = −3 x 3 b)c) d) e) f) y = 2x8 1 y=5 7 x 1 x8 y=3 7 x y = −2 y = −5
8

x

a)

b)

c)

d)

e)

f)

3. Sin apoyo de algún graficador, haga un bosquejo de la gráfica y determine el dominioy la imagen

a) b) c) d) e) f)

y = +3(4 − x) 3 − 2 y = − 2( x − 4) 8 + 4 y = −8 1 ( x − 2) 7 1 y = +5 (2 − x) 8
7 8

y = −3 y = −2

x−2 4−x

a)

b)

c)

d)

e)

4. Enlos siguientes ejercicios, halle el vértice, las intersecciones con el eje x (si éstas existen) y grafique la parábola. a) f(x)= x2 +x -6 b) f(x)=x2 -4x +4 c) f(x)=-x2 +5x -6 d) f(x)= 3x2-5x +1 e) f(x)= 2x2 -3x +3 Respuestas:
a) Vértice (- ½ , - 25/4 ); intersecciones con el eje x: -3, 2 b) Vértice: (2,0); intersecciones con el eje x: 2 c) Vértice : (5/2 , ¼) interseccionescon el eje x: 2,3

d) Vértice: (5/, -13/12) intersecciones con el eje x: 0.2324, 1.4343

e) Vértice (3/4, 15/8) sin intersecciones en el eje x.

5. Maximización de ganancias: Laganancia mensual estimada obtenida por la empresa Cannon al producir y vender x unidades de cámaras modelo M1 es: P(x)= -00.04x2 +240x2 -10 000 Dólares. Encuentre cuántas cámaras debe producircada mes para maximizar sus ganancias.

6. Maximización de ingresos. El ingreso mensual R (en cientos de dólares) obtenido por la venta de rasuradoras eléctricas Royal se relaciona con elprecio unitario p (en dólares) mediante la ecuación R(x)= -2p2 +120p -1400 a. Trace la gráfica de R. b. ¿Cuál precio unitario maximiza el ingreso mensual?

Respuestas a.

b. $ 30