Mategeo

Ejercicios de Geometría 1. Probar que el triángulo cuyos vértices son los puntos medios de los lados de un triángulo dado es semejante al dado. 2. Un árbolproyecta una sombra de 5 . en el mismo instante un poste de 6 . de altura próximo al árbol proyecta una sombra de 2 . Hallar la altura del árbol si éste yel árbol forman un ángulo recto con el suelo. 3. Se sirve una bola de tenis desde una altura de 7 pies, pasando ajustadamente sobre una red de 3 pies dealtura, si el servicio se hace a una distancia de 39 pies de la red. ¿A qué distancia de la red dará la bola en el piso? 4. En el triángulo 1. 2. 3. 4. 5. Sidetermine Si determine Si determine Si determine Si determine , es paralelo a , . , . , . , . , . y , y , y , y , y . ,

7.

, pruebe que: 8. Considerela siguiente figura tal que 1. Los triángulos y son semejantes. 2.

10.

§ ¦ ¦ § ¦  © ¡ ¨ § ¦¥ ¤ £ ¢ ¡  

9.

§ ¦ ¦ § ¦  © ¡ ¨ § ¦¥ ¤ £ ¢ ¡  6.

11. Determine

y

, si se tiene que

,

, .

y

considerando la figura de la derecha, donde

12. 13. Para cada uno de los siguientespares de triángulos, indique si son semejantes o no, justifique su respuesta. a.)

Donde

,

y

b.)

§ ¦ ¦ § ¦  © ¡ ¨ § ¦¥ ¤ £ ¢ ¡  

14.Considere el triángulo de abajo, determine la longitud de .

y

, si:

15. En La figura de abajo, hay un círculo de radio 8 inscrito en el triánguloisósceles, con a. Muestre que b. Escriba el área del y . en función de .

16. Calcule el área sombreada de cada una de las figuras siguientes.

Donde