MateIV

Ejercicios:
1. Encontrar las ecuaciones de las parábolas que cumplan con lo siguiente:
a. Foco (0,4) y directriz y = -4.
b. Vértice en el origen abre hacia arriba y pasa por (6,3).
c. Vértice V(3,5), p =3 y eje focal paralelo al eje y.
2. De las siguientes ecuaciones determina todos los elementos de la parábola:
a.
b.
c.
d.
3. Obtén la forma ordinaria de las siguientes ecuaciones deparábolas:
a.
b.
4. Encontrar las ecuaciones de las parábolas que cumplan con lo siguiente:
a. Foco (0,3) y directriz y= -3.
b. Vértice en el origen abre hacia derecha y pasa por (2,-5).
c. Vértice V(0,-2), p =3 y eje focal paralelo al eje y.
5. De las siguientes ecuaciones determina todos los elementos de la parábola:
a.
b.
c.
d.
6. Obtén la forma ordinaria de las siguientes ecuaciones deparábolas:
a.
b.

Procedimientos:
1.- Encontrar las ecuaciones de las parábolas que cumplan con lo siguiente:
a) Foco (0,4) y directriz y = -4.
R=






y2= 4px
y2= 4(4) x
y2= 16x

b) Vértice en elorigen abre hacia arriba y pasa por (6,3).
R= utilice la ecuación x2=4py
(6,3)
x2= 4py
62= 4p (3)
36 = 12p


p= 3

c) Vértice V (3,5), p =3 y eje focal paralelo al eje y.
R= (y-k)2 = 4p (x-h)
(y-5)2=4 (3) (x-3)
(y-5)2= 12x-36
y2-10y+25-12x+36
y2-10y-12x+61=0

3.- Obtén la forma ordinaria de las siguientes ecuaciones de parábolas:
a)
R= y2= -5x-10
y2= -5 (x+2)

b)
R= (x-h)2= 4p (y-k)x2-2x-4y-3=0
x2 – 2x= 4y+3
x2-2x+1= 4y +3+1
(x-1)2= 4y + 4
(x-1)2= 4(y+1)

4.- Encontrar las ecuaciones de las parábolas que cumplan con lo siguiente:
a) Foco (0,3) y directriz y= -3.
R=







y2=4pxy2=4(3) x
y2=12x

b) Vértice en el origen abre hacia derecha y pasa por (2,-5).
R= y2= 4px
(2,-5)
(-5)2= 4p (2)
25 =8p


c) Vértice V (0,-2), p =3 y eje focal paralelo al eje y.
R= (y-k)2= 4p (x-h)6.- Obtén la forma ordinaria de las siguientes ecuaciones de parábolas:
a)
R= 3y2 + 6y= 36x – 39
3(y2 + 2y) =36x – 39

y2 + 2y + 1= 12x – 13 +1
(y+1)2 = 12x – 12
(y+1)2 = 12 (x-1)

b)
R= 2x2 –...