Matemáticas iv [guía cobachbc]

Matemáticas IV
Unidad 1: Relaciones y funciones. 1.- Dadas las siguientes gráficas identifica cuál de ellas representa una función:
y 10 10 y 10 y 10 y

5

5

5

5

-10

-5

5

10

x

-10

-5

5

10

x

-10

-5

5

10

x

-10

-5

5

10

x

-5

-5

-5

-5

-10

-10

-10

-10

A)

B)

C)

D)

2.- La función f ( x )  3x 2 2 x  4 está representada en forma: A) Visual B) Numérica C) Verbal D) Algebraica

3.- Dada la función f ( x)  x 2  2 , identifica los valores en el rango para f ( 3) y f (1) . A)
f (3)  7 f (1)  1

B)

f (3)  6 f (1)  1

C)

f (3)  11 f (1)  3

D)

f (3)  8 f (1)  1

4.- Observa la siguiente gráfica y determina el intervalo del dominio a partir de las opcionesdadas.
y 10

5

-10

-5

5

10

x

-5

-10

A) 0  x  5

B) 0  x  7

C) 2  x  8

D) 4  x  7

5.- Elige la opción que representa el rango de la función con las siguientes parejas ordenadas:

(1, 5),(0, 2), (1,1), (2, 4), (3, 7)
A) 1, 0,1, 2, 7 B) 5, 2,1, 4, 7 C) 5, 2,1, 2,3 D) 1, 0,1, 4, 7

1

6.- La función f ( x)  x 3  5 es continuaen el intervalo: A)  , 0  B)  ,   C)  0,   D)  2,  

7.- En la siguiente gráfica. ¿En qué intervalo la función es decreciente?

A)

 , 3  f  g  2

B)  0, 2 

C)  2, 4 

C)  4,  

8.- Dadas las funciones f ( x)  x 2  x y g ( x )  x  5 . ¿Cuál de los siguientes procedimientos nos permite calcular correctamente?

f
A)

 g  x   f ( x)  g (x)  x 2  x   x  5  x2  2x  5
B)

f

 g  x   f ( x)  g ( x)  x 2  x   x  5  x2  5









 f  g  2   22  2(2)  5
3

 f  g  2   22  5
9

f
C)

 g  x   f ( x)  g ( x)  x 2  x   x  5  x2  2x  5
D)

f

 g  x   f ( x)  g ( x)  x 2  x   x  5  x2  5









 f  g  2   22  2(2) 5
 5

 f  g  2   22  5
 1
2

9.- Dadas las funciones f ( x ) 

2 2 y g ( x)  . ¿Cuál de los siguientes procedimientos nos permite calcular x x4

 f  g  1

correctamente?

 f  g  x  

f ( x )  g ( x)

 f  g  x  

f ( x)  g ( x)

 2  2       x  x  4  A) 2( x  4)  2 x  x( x  4) 4  f  g  1  3

 2  2       x x  4  B) 4  x( x  4) 4  f  g  1  3

 f  g  x  

f ( x)  g ( x)

 f  g  x  

f ( x)  g ( x)

 2  2       x  x  4  C) 2x  x( x  4) 2  f  g  1  3

 2  2       x  x  4  D) 2( x  4)  2x  f  g  1  3

10.- Una compañía de renta de autos cobra una cuota fija de 300 pesos , más 10 pesos por kilómetro recorrido. Si uncliente lo utilizó durante 3 días y recorrió 400 kilómetros en total, ¿Cuál de los procedimientos siguientes nos permite encontrar el pago total?

f ( x )  300 x  400
A)

f ( x )  300  10 x
B)

 300(3)  400  900  400  1300

 300  10(400)  300  4000  4300

f ( x)  300  10 x
C)

f ( x)  300 x  10 x
D)

 300  10(3)  300  30  330

 300(3)  10(400)  900 4000  4900
3

11.- Una máquina nueva tuvo un costo de 3600 pesos y se estima que cada año disminuirá su valor en
200 pesos . Identifica la gráfica que corresponde a la función:

12.- Identifica la función inversa f 1 de la función f ( x )  4 x  1 . A) f 1 ( x) 
x 1 4

B) f 1 ( x )  4 x  1

C) f 1 ( x) 

x 1 4

D) f 1 ( x)  x  4

4

13.- Observa la gráfica dela función y determina cuál de las opciones representa su dominio.
y 5

4

3

2

1

-2

2

4

x

-1

-2

A)  2, 4

B)

 2, 4 

C)  0,3

D)  2, 4 

14.- Observa la gráfica de la función y determina cuál de las opciones representa su rango.
y 5

4

3

2

1

-3

-2

-1

1

2

3

4

5

x

-1

-2

A)  2,3

B)

...