Matemáticas

Unidad

1

NÚMEROS
Potencias Números enteros Números racionales Evaluación Unidad 1

6 6 8 10 14

Unidad

2

EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Expresiones algebraicas Reducción de términos semejantes Ecuaciones Problemas variados Evaluación Unidad 2

16 16 18 21 22 24

Unidad

3

TRANSFORMACIONES ISOMÉTRICAS
Simetrías Traslaciones Rotación Composición de isometrías TeselacionesEvaluación Unidad 3

28 28 29 31 33 34 36

Unidad

4

VARIACIONES PROPORCIONALES
Análisis de gráficos y tablas Proporcionalidad directa Proporcionalidad inversa Proporcionalidad directa e inversa Problemas de variación directa e inversa Evaluación Unidad 4

38 38 42 44 46 47 48

4

Índice

ÍNDICE

Unidad

5

VARIACIONES PORCENTUALES
Cálculo de porcentajes Aumento y disminuciónporcentual Cálculo de IVA Cálculo de IPC Liquidaciones de sueldo Cálculo de interés Representación de gráfico de porcentajes Evaluación Unidad 5

50 50 51 52 53 53 54 55 56

Unidad

6

FACTORES Y PRODUCTOS
Producto de expresiones Productos notables Factorización Álgebra y conjeturas geométricas Evaluación Unidad 6

60 60 62 64 69 70

Unidad

7

CONGRUENCIA DE FIGURAS PLANASCongruencia de figuras planas Aplicación de la congruencia Aplicación de la congruencia en cuadriláteros Evaluación Unidad 7

74 74 76 79 82

SOLUCIONARIO EVALUACIONES

84

Índice

5

Unidad

1
1

NÚMEROS

POTENCIAS
4

Expresa las siguientes potencias usando exponentes positivos y luego calcula su valor. a. 3–4 h. 1 –3 6

Escribe como potencia las siguientes multiplicaciones.a. 8 • 8 • 8 • 8 • 8 • 8 • 8 • 8 • 8 • 8 b. 3 • 3 • 2 • 2 • 2 c. 2 5
•

2 5

•

2 5

•

2 5

•

2 5

b. 8–3

i.

2 –5 3 2–1 3–2

d. 7 • 5 • 5 • 7 • 7 • 7 • 5 e. 0,6 • 0,6 • 0,6 • 0,6 2 2 f. • • 5 • 5 9 9 g. (–3) • (–3) • (–3) • (–3) • (–3) h. (–2) • (–2) • 6 • 6 • 6

c. (–3)–2 d. (–10)–3 x –3 4 1 –4 4

j.

k. (0,5)–2 l. (0,25)–4

e.

2

Completa el siguientecuadro.
Base Exponente Producto Valor

f.

–

3 m. 2 3–3 –2 n. (–2) –3 3

Potencia

5

3

g.

(–1)6 3 4 7 5 –7 0,5 ab p 5 x·x·x·x·x
3

1 –4 9

2 49 32 49 3

5

Expresa los siguientes productos usando solo una potencia. a. 34 • 3–2 • 36 b. (–2)–5 • (–2)–7 c. a2 · a–3· a d. 75 • 72 • 49 e. 25 • 32 • 2–3 i. a4 • a–3 • a–1 j. x2 • x–4 • x2 k. 2a • 2b • 2–c 1 –4 2 1 –4 2 •2 2

l.•

Completa con el número que falta para que la igualdad se cumpla. a. 24 = 4 b. 3 = 92 f. g. 4 h. 2 i. (–3) j. 3
3

m. (–4)5 • (0,25)–5 – n. (–3)4 • (–0,3 )4 o. 2x • (–2)x p. (0,01)2 • (0,001)2

= 216 = 64 = (–2)4 = –27 = 27

f. 5 • 125 • 0,008 g. 63 • (–6)4 h. –27 • 35 • (–3)2

c. 125 = 5 d. (–5) e. 5 6 = 625 = 625

Números

UNIDAD 1 • NÚMEROS
6

Expresa las siguientespotencias como cocientes de potencias. a. 0,01 –2 0,1 2 3 7 e. 2 x 5 4 –5 p n –2 s

9

Usa las propiedades de las potencias para calcular.
5 8 a. 3 •63 3 7 b. 25 · 7 · 4 6 e. 81a b 27ab7 –2 3 f. 3 –2 • 5 5 •3

b. –

f.

72 24

c.

1 5 4 a 3 bx

g. –

3 3 c. 52 • 23 • 3 3 •5 •2

g.

26 • 36 216

–1

d.
7

h.

0,25 3 0,75

d.

x6 x6 – a

h.

Expresa lossiguientes cocientes como una sola potencia. a. 25 35 e. 81m4 256n4

32 • 25 • 2 125 • 23 • 3–2

10 Completa con el número que falta para que la

igualdad se cumpla. a. 5 = 54 25
5

5 b. (–3)5 (–6) 3 c. 12 3 6 6 d. (2x)6 (4x)

–4 f. 10.000x –4 625y –2 g. x–2 y

e.

1 = 27 : 2 32 25 • 2 26 2 3 1 8

b. 25

•

= 65

f.

=

h.

0,01a–2 0,0001b–2

c. 45 = 3

•

5

g.

=27 • 35 29 • 33

8

Escribe como una sola potencia las siguientes expresiones. a. (52)
3

d. (3)6 = (3)2 (3)

h.

4 2 • 34 = 9 2 • 36

f.

0,01–2 100–2 1 – 9 27 m–3 (a+b)

3

11 Calcula el valor numérico de las siguientes

expresiones. a. 33 – 3–2 b. (0,5)4 + (–0,25)3 + (0,125)–2

b. (4 )

2 3

2

g.

7 –1

c. (3 )

x y

4

c. 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 +...