Matemàtiques aplicades a les Ciències Socials






Matemàtiques Aplicades a les Ciències Socials
1r Batxillerat - Primer Trimestre
2014/2015








Lucía Pulido Rodríguez
1rBatx.


Índex de continguts
Unitat 1.Nombres Reals. 3
1.1 Els conjunts numèrics 3
1.2 Operacions amb nombre reals 4
Unitat 2.Polinomis 5
2.1 Polinomis 6
2.2 Operacions amb polinomis 6
2.2.1 Suma/Resta
2.2.2 Multiplicació
2.2.3Divisió
2.2.4 Potències
2.2.5 Descomposició de polinomis
2.2.6 Fraccions algebraiques
Unitat 3. Equacions i Inequacions...............................................................................................9
3.1 Equacions polinòmiques de 1r grau
3.2 Equacions polinòmiques de 2n grau
3.3 Equacions biquadrades
3.4 Equacionspolinòmiques general
3.5 Equacions irracionals
3.6 Sistemes d’equacions
3.7 Inequacions
3.8 Inequacions de 1r grau amb 1 incògnita
3.9 Inequacions de 1r grau amb 2 incògnites
3.10 Inequacions de 2n grau
3.11 Sistemes d’inequacions


ARITMÈTICA I ÀLGEBRA
Unitat 1. Nombres Reals
1.1 Els conjunts numèrics
Els nombres naturals, sorgeixen de la necessitatde comptar.
Es representen amb una: N
Els nombres enters, format pels nombres naturals precedits pel signe (-) i el 0.
Es representen amb una: Z
Els nombres racionals, resultat de la divisió. Es simbolitza amb una: Q



L’expressió dels nombres racionals pot ser decimal, pot se limitada o bé il·limitada i periòdica.
Expressió decimal limitada
Nombres racionals:Periòdics purs
Expressió decimal il·limitada i periòdica:
Periòdics mixtos
També hi ha nombres que la seva expressió no es periòdica, per exemple: 1,54365654634, aquests nombres formen el conjunt de NOMBRES IRRACIONALS.
Però el conjunt de nombres racionals i irracionals, rep el nom de conjunt dels NOMBRES REALS esrepresenta mitjançant la lletra: R
1.2 Operacions amb nombres reals
-Hem après a fer la conversió de decimal a fracció, i de fracció a decimals. Quan tenim una fracció dividim el numerador per el denominador i obtindrem potser, un nombre decimal.
Si tenim un decimal exacte per passar-ho a fracció, hem de posar al numerador el nombre sencer sense comes, i al denominador un 1 i tants 0 com nombresdarrere la coma hi hagi.
Quan tenim decimals periòdics purs, al numerador hem de restar el número sense comes menys els números que hi ha davant del barret i al denominador posem tants 9 com xifres hi hagi a sota del barret.
I per últim quan tenim decimals periòdics mixtos, al numerador posem el nombre sencer sense comes ni res, i li restem els números que te davant del barret i al denominadorposem tants 9 com xifres hi hagi sota el barret i tants 0 com números hi hagi davant del barret.
-Hem après també a fer operacions amb radicals.
Per sumar i restar les arrels han de tenir el mateix índex i la mateixa base, per exemple:
, per que sigui la mateix base hem de descompondre els nombres i extreure factor comú, desprès ja podem sumar els nombres de fora de l’arrel.
Per multiplicar idividir les arrels han de tenir mateix índex, si no tenen mateix índex es busca el mcm dels dos nombres. Desprès ja es pot operar respectivament, si es una multiplicació es multiplica les bases i els nombres de fora. I si es una divisió també han de tenir la mateixa base, per això s’ha de descompondre el nombre, desprès ja podrem operar.
Per exemple: + 2 + 2 = 2 = 2
Extracció de factors d’unradical, hem de dividir l’índex de la base entre l’índex de l’arrel, el resultat que ens dona es la quantitat d’aquell número que pot sortir fora, i el residu els que queden dins.
Per exemple: = 16


Racionalització de radicals, consisteix a trobar-ne una altra d’equivalent a la primera sense radicals en el denominador. Hi ha dos tipus:
a) s’ha de multiplicar el numerador i el denominador per...