matemática cap

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C APÍT U LO 5 Aplicación de las leyes de Newton

Ejercicios
Sección 5.1 Aplicación de la primera ley de Newton:
partículas en equilibrio
5.1. Dos pesos de 25.0 N cuelgan de los extremos opuestos de una
cuerda que pasa por una polea ligera sin fricción. La polea está sujeta
a una cadena fijada en el techo. a) ¿Qué tensión hay en la cuerda?
b) ¿Qué tensión hay en la cadena?
5.2. Enla figura 5.41, los bloques suspendidos de la cuerda tienen
ambos peso w. Las poleas no tienen fricción y el peso de las cuerdas
es despreciable. En cada caso, calcule la tensión T en la cuerda en
términos del peso w. En cada caso, incluya el(los) diagrama(s) de cuerpo libre que usó para obtener la respuesta.

que un Corvette 1967 con masa de 1390 kg ruede cuesta abajo en una
calle así?
5.8.Una gran bola para demolición está sujeta por dos cables de acero
ligeros (figura 5.43). Si su masa m es de 4090 kg, calcule a) la tensión
TB en el cable que forma un ángulo de 40° con la vertical. b) Calcule la
tensión TA en el cable horizontal.

Figura 5.43 Ejercicio 5.8.

Figura 5.41 Ejercicio 5.2.
a)

b)

408
TB
c)

TA
m

5.9. Calcule la tensión en cada cordón de la figura5.44 si el peso del
objeto suspendido es w.

Figura 5.44 Ejercicio 5.9.

w

w

w
w

w

5.3. Una bola para demolición de 75.0 kg cuelga de una cadena uniforme de uso pesado, cuya masa es de 26.0 kg. a) Calcule las tensiones
máxima y mínima en la cadena. b) ¿Cuál es la tensión en un punto
a tres cuartos de distancia hacia arriba desde la parte inferior de la
cadena?
5.4. Un arqueólogoaudaz cruza, mano sobre mano, de un risco a otro
colgado de una cuerda estirada entre los riscos. Se detiene a la mitad
para descansar (figura 5.42). La cuerda se romperá si su tensión excede 2.50 3 104 N, y la masa de nuestro héroe es de 90.0 kg. a) Si el
ángulo u es 10.0°, calcule la tensión en la cuerda. b) ¿Qué valor mínimo puede tener u sin que se rompa la cuerda?

Figura 5.42 Ejercicio5.4.
u

u

a)

b)
308 458
B
A
C

458
B
608
A

w

w

5.10. Sobre una rampa muy lisa (sin fricción), un automóvil de 1130 kg
se mantiene en su lugar con un cable ligero, como se muestra en la
figura 5.45. El cable forma un ángulo de 31.0° por arriba de la superficie de la rampa, y la rampa misma se eleva a 25.0° por arriba de la
horizontal. a) Dibuje un diagrama de cuerpolibre para el auto. b) Obtenga la tensión en el cable. c) ¿Qué tan fuerte empuja la superficie
de la rampa al auto?

Ca

ble

Figura 5.45 Ejercicio 5.10.

5.5. Un cuadro colgado en una pared pende de dos alambres sujetos a
sus esquinas superiores. Si los alambres forman el mismo ángulo con
la vertical, ¿cuánto medirá el ángulo si la tensión en los alambres es
igual a 0.75 del peso delcuadro? (Ignore la fricción entre la pared y el
cuadro.)
5.6. Resuelva el problema del ejemplo 5.5 tomando el eje y vertical,
y el x horizontal. ¿Obtiene las mismas respuestas con estos ejes?
5.7. En San Francisco hay calles que forman un ángulo de 17.58 con
la horizontal. ¿Qué fuerza paralela a la calle se requiere para impedir

C

25.08

31.08

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Ejercicios
5.11. Un hombre empujaun piano de 180 kg de masa para que baje
deslizándose con velocidad constante, por una rampa inclinada 11.08
sobre la horizontal. Ignore la fricción que actúa sobre el piano. Calcule
la magnitud de la fuerza aplicada por el hombre si él empuja a) paralelo a la rampa y b) paralelo al piso.
5.12. En la figura 5.46 el peso w es de 60.0 N. a) Calcule la tensión en
el cordón diagonal. b) Calcule lamagnitud de las fuerzas horizontales
S
S
F1 y F2 que deben aplicarse para mantener el sistema en la posición
indicada.

Figura 5.46 Ejercicio 5.12.
90.08
S

F1

90.08
45.08
S

90.08

F2

w

Sección 5.2 Aplicación de la segunda ley de Newton:
dinámica de partículas
5.16. Un cohete de 125 kg (incluyendo todo su contenido) tiene un motor que produce una fuerza vertical...