Matemática Ciencias

U.E. Colegio Los Arcos
GUIA DE TRABAJO

Materia: Matemáticas
Tema: Ecuaciones trigonométricas
Fecha: Mayo 2017
Profesor: Ochoa Borges
Nombre del alumno:__________________________________________Sección del alumno:___

CONDICIONES:






Trabajo individual.
Es obligatorio mostrar explícitamente, el procedimiento empleado para resolver cada
problema.
La ponderación del trabajo será informadodespués de la entrega.
Se debe entregar en hoja de folio y escrita a lápiz de grafito.
El valor de cada pregunta es de 2 Ptos, está evaluada sobre 28 Ptos.

Marco Teórico:

cos
sen
tg
ctg
csc
sec


  
2


   

 3

 

 2


  

 2 k   
k  Z 

sen

 cos 

 sen

cos 

cos 

cos 
ctg

sen
tg

 cos 
ctg

sen
tg

 sen
tg

tg

ctg

tg

ctgctg

csc 

 sec

 csc

 csc 

 sec

 csc 

sec 

sec 

sec 
csc 

1.- sen2  cos2   1



sen2  cos2 
1

 sec2   tg 2  1  sec2   sec2   tg 2  1
2
cos 
cos 2 

2.- sen     sen cos   sen cos 

sen      sen cos   sen cos 

NOB (08/05/2017)

1

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sen2  2sen cos   sen4  2sen2  cos 2  sen  2  sen

3. sen


2 2  sen


4

 cos




2

 cos


2



4

4.- cos      cos  cos   sen sen

cos      cos  cos   sen sen
cos 2  cos 2   sen2  cos 4  cos 2 2  sen2 2  cos   cos2
5.-

 cos


2

 cos 2


4

 sen 2




2

 sen2


2



4

6.- Transformando sumas en productos:
 pq
 pq
(a) cos p  cos q  2  cos 
  cos 

 2 
 2 
 pq
 pq 
(b) cos p cos q  2  sen 
  sen 

 2 
 2 
 pq
 pq 
© senp  senq  2  sen 
  cos 

 2 
 2 
 pq
 pq
(d) senp  senq  2  cos 
  sen 

 2 
 2 

PREGUNTAS:

En lamayoría de los resultados de estos ejercicios aparece
1
1. sen 2 x 
4
2. csc2 x  2
3. 2  cos 2 x  3  0
4. 4  cos2 2 x 1  0

NOB (08/05/2017)

2

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5. 2  sen2 x  3 ...