Matemática Financiera Trabajo Colaborativo Unidad 1

Matemática Financiera
Trabajo Colaborativo 1

ACTIVIDAD

Desarrolle cada uno de los siguientes ejercicios utilizando los procedimientos
aprendidos en la unidad 1. Se recomienda a los estudiantes que en cada ítem,
establezca los valores conocidos y determine cuál es la variable que va a calcular
para dar la solución correcta a la pregunta. Recuerden que si en un ejercicio no se
escribeque el interés es simple, se debe asumir que es interés compuesto.

1. El banco popular le otorga un crédito al señor Carlos Rueda por un valor de
$200.000 para pagar dentro de 4 meses y con una tasa de interés simple del
24% anual. ¿A cuánto corresponden los intereses que se pagan mensualmente?
R//.
N= 4 meses

200.000

F

%i= 2% mensual
24% / 12 meses: 2% =i
P x i = Interés mensual.200.000 x 0,02 = 4.000 Interés mensual.

2. ¿Qué capital se tendrá al final de 3 meses si se depositan $ 5.000.000
mensuales en una corporación que reconoce el 2,5% mensual de interés simple?
F

R//.
0

5.000.000

1

5.000.000

2

5.000.000

i= 2.5% mensual 2.5%= 0.025
F= P (1 + in)
F1= 5.000.000 (1+0.025(3))= 5.375.000
F2= 5.000.000 (1+0.025(2))= 5.250.000
F3= 5.000.000(1+0.025(1))= 5.125.000
F= F1+F2+F3= 15.750.000

3

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3. ¿Cuánto se necesita depositar hoy en una corporación que reconoce el 3%
mensual de interés simple para poder disponer de $ 5.000.000 en un año?

1= 3% mensual

R//.

P

5.000.000

12 meses

F= P (1 + in)
F= 5.000.000
I= 3% mensual
N= 12 meses
5.000.000 = P(1+3%(12))5.000.000 = P(1+0.36)
P= 5.000.000 / 1.36
P= 3.676.470.58

4. ¿En cuánto tiempo se triplica un capital si la tasa de interés simple es del 6%
trimestral?
R//.

P=P
F=3P
I=6% trimestral simple
N= ?
n= (3p/p-1) / (0,06)
n = (3-1) / (0,06)
n= 2 / 0,06 = 33,33 trimestres

5. Si hoy se depositan $2.000.000 en una corporación que reconoce el 6%
trimestral simple ¿cuánto se tendrá ahorrado alfinal del quinto año?
R//.

F

1= 2%mensual

2.000.000
F= P (1 + in)
F= 2.000.000 (1+0,02 ( 60))
F= 4.400.000

60 meses

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6. ¿Qué cantidad de dinero se habrá acumulado al cabo de 5 años si se invierten
U$ 8.000 al 2,06% mensual con intereses capitalizables cada bimestre?
R//.

V/r futuro: ? plazo: 5 años
V/r actual: U$ 8.000
tasa:2,06% mes
Capitalización bimestral: No.liquidaciones: 6 por 5 años: n: 30
F= P (1 + i)n
F= 8.000 (1 + 0,0206)30
F= 8.000 (1,8436)
F= 14.748,80

7. Alexandra Montero quiere disponer de $30.000.000 dentro de seis meses para
comprarse un vehículo nuevo. Si el Banco Amigo le ofrece el 36% anual con
capitalización bimestral, ¿cuánto deberá depositar hoy para lograr su objetivo?
R//.

V/rfuturo: 30.000.000
plazo: 6 meses
V/r actual: ?
tasa: 36% anual: 3% mensual
Capitalización bimestral: No. liquidaciones: 6
P = __F___
(1 + i)n
P = __30.000.000__
(1 + 0,03)6
P = __30.000.000__
1,194052
P = 25.124.533,94

8. El señor Andrés Agudelo desea invertir cierto dinero. Una corporación le ofrece
36% anual con capitalización semestral vencida; otra entidad le ofrece el 34%anual con capitalización mensual vencida. ¿Dónde debe hacer la inversión?
R//.

Caso 1: 36% anual con capitalización semestral vencida

 i
ie = 1+ 
 n

n

−1

 0,36 
ie = 1+

2


2

−1

ie = 0,3924 = 39,24% EA

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Caso 2: 34% anual con capitalización mensual vencida.

 i
ie = 1+ 
 n

n

−1

12

 0,34
ie = 1+

 12 

−1

ie = 0,3983 = 39,83% EA

Con lo cual podemos concluir que la mejor opción es invertir en la entidad que le
ofrece el 34% anual con capitalización mensual vencida.

9. Calcular las tasas efectivas anuales de las siguientes tasas nominales,
compararlas y graficarla en una hoja Excel. Obtener conclusiones:
a. 18% anual semestre vencido
c. 18% anual bimestre...