Matemática Financiera

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RENTAS
Se denomina renta a toda sucesión de pagos o depósitos que tiene lugar a períodos regulares de tiempo, con una determinada finalidad que puede ser constituir un capital, saldar una deuda, etc. Esos pagos o depósitos que se hacen reciben el nombre de cuotas. Clasificación de las rentas 1- De acuerdo con la aleatoriedad de su duración a- Rentas ciertas: seconoce exactamente su duración, o sea el número de términos o períodos. No están sujetas a ninguna condición. b- Rentas inciertas: su duración depende de algún acontecimiento cuya ocurrencia no puede predeterminarse (seguros de vida, seguros de retiro, jubilaciones, préstamos por sorteo, etc.). 2- De acuerdo con la relación que existe entre la frecuencia de los pagos y la frecuencia de capitalizacióna- Rentas periódicas o sincrónicas: ambas frecuencias mencionadas coinciden. b- Rentas fraccionarias o asincrónicas: no coinciden ambas frecuencias. 3- De acuerdo con el régimen de capitalización de los pagos o cuotas a- Rentas a interés simple. b- Rentas a interés compuesto. 4- De acuerdo con los períodos de pago a- Rentas discretas: transcurre un determinado lapso de tiempo entre dos pagossucesivos. b- Rentas continuas: son aquellas en las cuales se considera que el período de pago tiende a cero. 5- De acuerdo con el valor de las cuotas: a- Rentas constantes: tienen todos sus pagos o cuotas de igual importe. b- Rentas variables: los pagos o cuotas difieren unos de otros, pudiendo seguir (o no) una ley matemática de variaciones. Por ejemplo: progresión aritmética o progresióngeométrica. 6- De acuerdo con la duración a- Rentas temporarias: tienen una duración limitada, o sea un número definido de términos. b- Rentas perpetuas: tiene duración ilimitada. 7- De acuerdo con el momento en que se hace cada pago a- Rentas de pagos vencidos: los pagos se efectúan al finalizar el período considerado. b- Rentas de pagos adelantados: los pagos se efectúan al principio del período (porejemplo un alquiler). 8- De acuerdo con la relación existente entre el momento de iniciación de los pagos y el momento de valuación de los mismos. Entendemos por momento de valuación al momento en el cual se determina el valor de cada uno de los pagos (para esto se capitaliza el valor de los pagos si los mismos están antes del momento de valuación; o bien, si los mismos tuvieron lugar después delmomento de valuación, deberán actualizarse). El momento de iniciación de los pagos es aquel en el cuál se efectúa el primer pago. a- Rentas inmediatas: el momento de iniciación (MI) coincide con el momento de valuación (MV) de los pagos. b- Rentas diferidas: el momento de iniciación (MI) de los pagos se difiere o posterga respecto del de valuación de los mismos (MV). c- Rentas anticipadas: MI seanticipa a MV. En particular, cuando MV coincide con la finalización de los pagos, la renta anticipada se llama imposición.

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Destacamos que en este curso prescindiremos de las cuatro primeras clasificaciones ya que sólo estudiaremos rentas ciertas, periódicas, a interés compuesto y discretas. Por consiguiente la combinación del os distintos tipos de rentas que se indicanentre las clasificaciones 5° y 8° darán lugar al ordenamiento del desarrollo de los temas que siguen. Observación: como nomenclatura designaremos a las rentas como f(1°,2°,3°,4°), en donde el primer lugar va a representar el momento en que se realice el primer pago, el segundo, el tiempo de duración de la renta, el tercero, la tasa de interés practicada. El cuarto lugar se utiliza únicamentecuando la renta es variable y en él se anota la razón de variabilidad.

RENTAS PERPETUAS
Se llama Renta perpetua a toda sucesión financiera de capitales que se tome sin un límite de tiempo, o sea, aquella que está formada por infinitos pagos o depósitos. De acuerdo con el momento en que se efectúe la valuación de cada pago o depósito, las rentas perpetuas pueden considerarse como: 1) Inmediatas:...