Matemática para economía

Matemática Aplicada a la
Mercadotecnia

Unidad 1

Msc. Cesar Tello

El plano cartesiano :

Líneas Rectas:

Para cada línea recta en el plano coordenado hay una ecuación linealcorrespondiente con dos variable y viceversa.
Una ecuación de la forma:
Ax + By + C = 0

Forma de dos puntos:

Una de las propiedades fundamentales de una recta es su pendientes constante, dichapendiente puede determinarse utilizando cualesquiera dos puntos distintos sobre la
recta.
Si (x1, y1) y (x2, y2) son dos puntos distintos de una recta no vertical, la
pendiente m de la recta esta dadapor:
m = (y2 – y1)/(x2 – x1)

Forma Punto-Pendiente
Como la pendiente de una recta no vertical es m = (y2 – y1)/(x2 – x1), la ecuación
se puede poner:
y – y1 = m(x – x1) Conocida como la formapunto-pendiente.

Forma Pendiente – Intersección
En el caso especial en que el punto (x1,y1) en la intersección con el eje y, que se denota por (0,b), la ecuación
de punto pendiente se puede poner:y = mx + b

Esta ecuación se conoce como forma pendiente-intersección de la recta,
resulta generalmente la mas conveniente para determinar la ecuación de la
recta cuando se tiene suintersección con el eje y y su pendiente.

Forma intersecciones
Para el caso especial en que el punto (x1,y1) es la intersección con el eje y, que se denota
por (0,b) y en donde b≠ 0, y el punto (x2,y2) esla intersección con el eje x, que se denota
por (a,0) y en donde a≠ 0, la ecuación queda de la siguiente forma:
y – y1 = [(y2 – y1)/(x2 – x1)](x – x1) ecuación de dos puntos con la misma pendientey – b = - b/a (x – 0)
y/b –1 = -x/a
x/a + y/b = 1 Ecuación conocida como forma intersección

Intersección de dos rectas

Las coordenadas del punto de intersección de dos rectas deben satisfacerlas ecuaciones de ambas.
Por tanto, el punto de intersección de dos líneas rectas, no paralelas se puede hallar resolviendo
sus ecuaciones simultáneamente.

Intersección de dos rectas...