Matemática
Páginas: 2 (411 palabras)
Publicado: 12 de octubre de 2013
Leyes de Exponentes y Ecuaciones Exponenciales
1
POTENCIACIÓN
1.2.3
Exponentes Iguales
m
am bm = (a b)
Es la operación que consiste en determinar una cantidad
llamada “potencia”conociendo otras dos denominadas
“base” y “exponente” es decir:
;
bn
base
1.1
!e x p o n e n t e
= p ! potencia
De…niciones
1.1.1
Ejemplo:
54 = 5 5
1.1.2
5
2
, 8a 2 RExponente Negativo
n
1
= n =
a
1
a
n
a
b
Ejemplo:
1
2 1= , 4
2
=
, a 6= 0
, a 6= 0 ^ b 6= 0
5
9
2
7
=
Teoremas
1.2.1
am an = am+n
am
= am nan
Potencia de Potencia
n
m
p
(am bn ) = am p bn p
n p q
= am n p q
Importante:
q
np
am
n
am
m n p q
6= [(a ) ]
pq gx
= am
nx gy
0 ) an =
a
p
n
mam
a = x () xn = a
Teoremas
9
2.2.1 Raíz de Raíz
pp
p
m n
a= mna
2.2.3 Radicales Susecivos
q p
p
p
p
p
m
xa n y b p z c = m xa m n y b m n p z c
r q
p p
p
m
n
p
m np q
q
xa xb xc xd =
x[(a n+b) p+c] q+d
(am ) = am n = (an )
[(am ) ]
m
p
n
2.2.2 Índices Iguales
p
p
p
m
a mb= ma b
r
p
m
a
a
m
p =
m
b
b
Bases Iguales
1.2.27
2
=
Donde:
n: Índice
a: Subradical
x: Raíz enésima de “a”
2.2
1
= 5,
4
m
a
Radicación en R
p
n
n
n
b
a
p
n
=
La radicación es la función inversa ala potenciación. La
radicación entre un número natural "a" llamado "subradical" y otro número natural "n" llamado "índice", es igual
a un número "x" llamado raíz, que elevado a la potencia
"n" dacomo resultado el número "a"
f0g
Propiedad:
1.2
m
2.1.2
Ejemplo:
p 0
0
3 =1
320 = 1, ( 12) = 1,
a
Exponente Fraccionario
Si a
Exponente Cero
1.1.3
De…nicionesan
5 = 625
a0 = 1
m
RADICACIÓN
2.1.1
a , si n = 1
a a
a, si n
a =
2
2.1
Exponente Natural
n
am
a
=
m
b
b
y
= am
gz
= az
Importante:
p
p
x n...
1
POTENCIACIÓN
1.2.3
Exponentes Iguales
m
am bm = (a b)
Es la operación que consiste en determinar una cantidad
llamada “potencia”conociendo otras dos denominadas
“base” y “exponente” es decir:
;
bn
base
1.1
!e x p o n e n t e
= p ! potencia
De…niciones
1.1.1
Ejemplo:
54 = 5 5
1.1.2
5
2
, 8a 2 RExponente Negativo
n
1
= n =
a
1
a
n
a
b
Ejemplo:
1
2 1= , 4
2
=
, a 6= 0
, a 6= 0 ^ b 6= 0
5
9
2
7
=
Teoremas
1.2.1
am an = am+n
am
= am nan
Potencia de Potencia
n
m
p
(am bn ) = am p bn p
n p q
= am n p q
Importante:
q
np
am
n
am
m n p q
6= [(a ) ]
pq gx
= am
nx gy
0 ) an =
a
p
n
mam
a = x () xn = a
Teoremas
9
2.2.1 Raíz de Raíz
pp
p
m n
a= mna
2.2.3 Radicales Susecivos
q p
p
p
p
p
m
xa n y b p z c = m xa m n y b m n p z c
r q
p p
p
m
n
p
m np q
q
xa xb xc xd =
x[(a n+b) p+c] q+d
(am ) = am n = (an )
[(am ) ]
m
p
n
2.2.2 Índices Iguales
p
p
p
m
a mb= ma b
r
p
m
a
a
m
p =
m
b
b
Bases Iguales
1.2.27
2
=
Donde:
n: Índice
a: Subradical
x: Raíz enésima de “a”
2.2
1
= 5,
4
m
a
Radicación en R
p
n
n
n
b
a
p
n
=
La radicación es la función inversa ala potenciación. La
radicación entre un número natural "a" llamado "subradical" y otro número natural "n" llamado "índice", es igual
a un número "x" llamado raíz, que elevado a la potencia
"n" dacomo resultado el número "a"
f0g
Propiedad:
1.2
m
2.1.2
Ejemplo:
p 0
0
3 =1
320 = 1, ( 12) = 1,
a
Exponente Fraccionario
Si a
Exponente Cero
1.1.3
De…nicionesan
5 = 625
a0 = 1
m
RADICACIÓN
2.1.1
a , si n = 1
a a
a, si n
a =
2
2.1
Exponente Natural
n
am
a
=
m
b
b
y
= am
gz
= az
Importante:
p
p
x n...
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