matemática

6º de E. Primaria
MATEMÁTICAS-TEMA 1

NÚMEROS Y OPERACIONES
NUESTRO SISTEMA DE NUMERACIÓN
Para escribir un número usamos sólo diez cifras, que son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9
El número 21403.745 está formado por siete órdenes de unidades.
7º orden
Unidades
de millón
2

6º orden
Centenas
de Millar
4

5º orden
Decenas
de Millar
0

4º orden
Unidades
de Millar
3

3ºorden
Centenas

2º orden

1º orden

Decenas

7

Unidades

4

5

Para representar los órdenes de unidades utilizaremos iniciales:
Millares de millón
CmM DmM UmM

Millones
Cm Dm Um

Millares
CM DM UM

Unidades
C
D
U

Nuestro sistema de numeración es decimal porque 10 unidades de un orden forman 1
unidad del orden inmediato superior.
10 U = 1 D
10 D = 1 C
10 C = 1 UM10 UM = 1DM
10 DM = 1 CM
El número 3 equivale a 3 UM = 30 C = 300 D = 3.000 U
Nuestro sistema de numeración es posicional porque el valor que representa cada cifra
depende de su situación en el número.
En el número 21403.745 la cifra cuatro se repite pero su valor cambia:
Cm Dm Um CM DM UM C D U
2
4
0
3 7 4 5
4 decenas = 40 U
4 centenas de millar = 400.000 U
Los números los podemosdescomponer indicando la suma de sus diferentes órdenes, o
bien, la suma del valor posicional de sus cifras
21403.745 = 2 Um + 4 CM + 0 DM + 1 M + 7 C + 4 D + 5 U
21403.745 = 21000.000 + 400.000 + 3.000 + 700 + 40 + 5
LA ADICIÓN Y LA SUSTRACCIÓN
En la adición o suma los números que se suman
se llaman sumandos y al resultado suma.

176
+593
769

sumando
sumando
suma

La sustracción esla operación opuesta a la adición.

74 = 30 + 44

74 – 30 = 44

74 – 44 = 30

Los términos de la diferencia se llaman minuendo, sustraendo
y diferencia.

1

74

minuendo

–30
44

sustraendo
diferencia

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LA MULTIPLICACIÓN
Una multiplicación es una suma de varios sumandos de varios sumandos iguales.
12 + 12 + 12 + 12 = 48
Lostérminos de la multiplicación se llaman
factores y el resultado, producto.
Los signos de la multiplicación son (x) y (.)

12 x 4 = 48
12
x 4
48

factor
factor
producto

OPERACIONES COMBINADAS
En una serie de operaciones combinadas, si no hay paréntesis, primero se calculan las
multiplicaciones y divisiones. Si hay paréntesis, primero se realizan las operaciones
indicadas dentro de ellos.9 x 7 – 12 + 16 : 2
63 – 12 + 8
51 + 8
59

9 x 7 – (12 + 16) : 2
9 x 7 – 28 : 2
63 – 14
49

9 x 7 – 12 + 16 : 2 = 63 – 12 + 8 = 51 + 8 = 59
9 x 7 – (12 + 16) : 2 = 9 x 7 – 28 : 2 = 63 – 14 = 49
PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN
Propiedad conmutativa.- En una multiplicación el orden de los factores no altera el
producto.
12 x 4 = 4 x 12
Propiedad asociativa.- En una multiplicaciónde varios factores podemos sustituir dos
de ellos por su producto.
( 12 x 4 ) x 5 = 12 x ( 4 x 5 )
48 x 5 = 12 x 20
240 =
240
Propiedad distributiva respecto a la adición.- El producto de un número por una
suma es igual a la suma de los productos de dicho número por cada uno de los
sumandos.
(23 + 12 ) x 10 = (23 x 10 ) + (12 x 10)
35 x 10 = 230 + 120
350 = 350
Esta propiedad también seaplica en el caso de una diferencia.
(23 – 12 ) x 10 = (23 x 10 ) – (12 x 10)
11 x 10 = 230 – 120
110 = 110

2

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LA DIVISIÓN
Dividir es repartir una cantidad en partes iguales.
Dividendo:
es la cantidad
que se reparte
Resto:
es la cantidad que
queda sin repartir

358
148
1

Divisor:
señala el número
de partes que se hacen

21
17Cociente:
es la cantidad que
le toca a cada parte

Una división es exacta cuando su resto es cero.
Una división es entera o inexacta cuando su resto no es cero.

357
147
0

358
148
1

21
17

División exacta

21
17

División entera o inexacta

LA PRUEBA DE LA DIVISIÓN
Dividendo = divisor x cociente + resto
357 = (21x17) + 0
358 = (21 x 17 ) + 1
PROPIEDAD FUNDAMENTAL...