Matemática

Área: Matemática Nivel: Polimodal Contenido: Funciones

Funciones cuadráticas
Ti ro vertical y economía

ACTIVIDAD 1 Desde la ventana de su casa, Jorge arroja una piedra verticalmente haciaarriba. Sabemos, por lo aprendido en Física, que la función que describe la altura de la piedra (expresada en metros) en función del tiempo (expresado en segundos) es: h(t) = - 5 t 2 + 10 t + 28. Elsiguiente es un esquema de la situación, acompañado por un gráfico de la función h(t):

a. ¿Para qué valores de t es válida la función h(t), es decir, representa la altura de la piedra? b. ¿A qué alturaestá la ventana desde donde se arrojó la piedra? ¿Qué valor de t permite calcular la altura? c. Indiquen en el gráfico los puntos correspondientes a las posiciones de la piedra marcadas del (1) al(4). Para cada una, indiquen la altura y el tiempo que tardó, desde que fue arrojada, en llegar a esa altura. Verifiquen que haya coherencia entre la información del gráfico y los valorescorrespondientes en la fórmula de h(t). d. La velocidad de la piedra (expresada en m/seg) se puede determinar en cada instante por la función v(t) = 10 - 10 t, donde t es el tiempo en segundos, desde que se laarrojó. Grafiquen esta función, para el intervalo de tiempo desde que se arroja la piedra hasta que llega al piso. Tomen en cuenta el esquema anterior, y relacionen el signo de v y el sentido en que semueve la piedra. ¿A qué velocidad llega la piedra al piso? Conviértanla a km/h para poder compararla con la velocidad que tendría un automóvil. ACTIVIDAD 2 En el mismo instante en que Jorge arroja lapiedra, su amigo Alberto que está en otra ventana del mismo edificio también arroja una piedra hacia arriba. En el siguiente gráfico se representa la altura de esta segunda piedra en función del tiempo.Colección Para seguir aprendiendo. Material para alumnos

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