Matemática

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA EQUINOCCIAL

SISTEMA DE EDUCACION A DISTANCIA CARRERA: LICENCIATURA EN CIENCIAS DE LA EDUCACION

ASIGNATURA: MATEMATICA GENERAL 1

NOMBRE TUTOR: CADENA VILLOTA JUAN RAMON

ESTUDIANTE: MARCO VINICIO VALLADARES CHAVEZ

QUITO 07 DE ENERO DEL 2012

3.5. Mini Ensayo III Expresiones del Algebra 3. La expresión a) 7. ¿Qué número hay que restar a a) 8. El área de unrectángulo viene dada por , siendo a su largo y b su alto, para obtener ? es equivalente con:

¿qué le sucedería al área del rectángulo si duplicamos su alto y cuadruplicamos su largo? e) Aumenta 8 veces. 12. Si la mitad de a) 13. Al resolver a) 4.3. Mini Ensayo IV Factorización 7. Al dividir e) 8. ¿Cuál es el área de un rectángulo de lados c) 9. La expresión equivalente a e) 12. Si d) 13. Si lacuarta parte del área de un cuadrado es doble de su perímetro es: e) Mini Ensayo V , entonces el y entonces el valor de es: es: y ? por se obtiene: se obtiene: es igual al triple de , entonces la mitad de es:

Ecuaciones Algebraicas 1. La edad de Cristina es un tercio de la edad de su padre y dentro de años será la mitad, entonces la edad de Cristina es: a) 2. Sea b) 12. El producto de lasraíces de la ecuación b) 14. Cuál debe ser el valor de sea b) 18. La suma de las soluciones del sistema, para que una de las soluciones de la ecuación es: , si entonces

Es: a)

II. TAREA DE APLICACIÓN DE CONOCIMIENTOS AL ÁMBITO PEDAGÓGICO ACTIVIDAD PARA FORMACIÓN DE PROFESORES Comprender o profundizar un concepto Actividad.- Vamos a aplicar los conocimientos de los muchachos relativos a lasproporciones y su resolución algebraica a un ejemplo concreto, que seguramente puede ser planteado también como un problema de física, sin embargo, su contenido tiene una profunda significación matemática y algebraica. Objetivo.- Desestabilizar los procedimientos que hacen que la solución de problemas sea completamente intuitivo.

Grupo de Llegada.- Estudiantes de entre 15 a 17 años PROPUESTA: Estaactividad tiene que ver con el concepto de proporcionalidad directa. Se trata de una carrera de 100 metros en la que participan 2 muchachos: Carlos y Elena. Elena es muy rápida y en la primera carrera le gana a Carlos con 5 metros de distancia, es decir llega a la meta de los 100 metros en el instante en que Carlos completa 95. Esta muchacha además es muy justa y le propone a Carlos repetir lacarrera una segunda vez, en esta ocasión, le dice a su compañero: “como yo te aventajé con 5 metros en la primera carrera, ahora voy a salir 5 metros antes de la línea de partida, para equilibrar la competencia, ¿qué te parece?”, Carlos acepta gustoso y corren otra vez. Bajo esas premisas es lógico preguntar: ¿Si en la segunda carrera corren con las mismas velocidades que tuvieron en la primera, quiénganará esta vez? Los estudiantes se ponen a reflexionar en el problema. José levanta la mano luego de meditar un instante y le dice al profesor: “es lógico que: si en la primera carrera Elena le aventajó a Carlos con 5 metros, en la segunda carrera, al “devolverle” esa ventaja, lo más natural es que lleguen iguales”. El maestro pide opiniones, ¿está correcto el razonamiento de José?, la mayoríade la clase asiente, ¡claro, es lógico! Sin embargo, María, caracterizada por su actitud siempre crítica y cuestionadora se atreve a opinar: “…pero, si Elena ganó en la primera carrera, es cierto que corrió con mayor velocidad que Carlos, es decir utilizó menor tiempo para recorrer la misma distancia. En la segunda carrera, María recorrerá 5 metros más que Carlos, pero es más veloz que él. En todocaso, vale preguntarse si hace menor o mayor tiempo que Carlos en la segunda carrera”.

El maestro sonríe y propone seguir el razonamiento de María. Les pide a los alumnos reflexionar sobre la relación entre las dos velocidades, que son constantes en las dos carreras. Esta proporción se mantiene inalterable. ¿Cómo la podremos utilizar para comparar los tiempos en la segunda carrera?, si...