Matemática

MATEMÁTICA Y EDUCACIÓN MATEMÁTICA
INTRODUCCIÓN
Razones para enseñar y estudiar las matemáticas:
Matemáticas, estudio de las relaciones entre cantidades, magnitudes y propiedades, y de las operaciones lógicas utilizadas para deducir cantidades, magnitudes y propiedades desconocidas.

En el pasado las matemáticas eran consideradas como la ciencia de la cantidad, referida a las magnitudes (como enla geometría), a los números (como en la aritmética), o a la generalización de ambos (como en el álgebra). Hacia mediados del siglo XIX las matemáticas se empezaron a considerar como la ciencia de las relaciones, o como la ciencia que produce condiciones necesarias.

Esta última noción abarca la lógica matemática o simbólica, ciencia que consiste en utilizar símbolos para generar una teoríaexacta de deducción e inferencia lógica basada en definiciones, axiomas, postulados y reglas que transforman elementos primitivos en relaciones y teoremas más complejos.

Trataremos la evolución de los conceptos e ideas matemáticas siguiendo su desarrollo histórico. En realidad, las matemáticas son tan antiguas como la propia humanidad: en los diseños prehistóricos de cerámica, tejidos y en laspinturas rupestres se pueden encontrar evidencias del sentido geométrico y del interés en figuras geométricas. Los sistemas de cálculo primitivos estaban basados, seguramente, en el uso de los dedos de una o dos manos, lo que resulta evidente por la gran abundancia de sistemas numéricos en los que las bases son los números (5 y 10).

DESARROLLO
MATEMÁTICA PURA:
Con mucha frecuencia se opone elconcepto de matemática pura al de matemática aplicada, dando lugar así la idea de que existen dos clases de matemáticos, los eventivos que se dedican exclusivamente al arte por el arte, los técnicos quienes utilizan sus resultados para ofrecer respuestas a problemas planteados por el mundo exterior. Pero en realidad, la separación no es tan nítida, las matemáticas son una unidad, y el progreso de cadauna de sus disciplinas repercute en todas las otras, e incluso los matemáticos más puros son responsables del empleo que se hace de su ciencia y esto último se ha podido comprobar claramente con la aparición de métodos muy eficaces de criptografía que se basan únicamente en la generalización.
De lo aclarado en consecuencia las matemáticas puras se refieren al estudio de la cantidad considerada enabstracto. Mientras que la aplicada al estudio de la cantidad considerada en relación con ciertos fenómenos físicos. Estas dos son disciplinas de la matemática en si.
La complejidad de la matemática pura y de la educación sugiere que los teóricos de la educación matemática, y no menos los agentes de ella, deban permanecer constantemente atentos y abiertos a los cambios profundos que en muchosaspectos la dinámica rápidamente mutante de la situación global venga. La educación, como todo sistema complejo, presenta una fuerte resistencia al cambio. Esto no es necesariamente malo. Una razonable persistencia ante las variaciones es la característica de los organismos vivos sanos. Lo malo ocurre cuando esto no se conjuga con una capacidad de adaptación ante la mutabilidad de las circunstanciasambientales.
Matemáticas, principalmente en el ámbito de la matemática pura, en la dirección de ciencia básica y colaboración con otros departamentos, pero también, aunque en menor medida, en la de transferencia de tecnología
Aunque la matemática sea la supuesta "Reina de las Ciencias", algunos matemáticos no la consideran una ciencia natural. Principalmente, los matemáticos definen e investiganestructuras y conceptos abstractos por razones puramente internas a la matemática (nos referimos a los matemáticos puros), debido a que tales estructuras pueden proveer, por ejemplo, una generalización elegante, o una herramienta útil para cálculos frecuentes. Además, muchos matemáticos consideran la matemática como una forma de arte en vez de una ciencia práctica o aplicada.

Sin embargo, las...