matemática

1) Integral aproximada:
Lo que acostumbramos denominar Integración Numérica, o también Integración Aproximada, es una herramienta matemática de gran utilidad en las distintas ramas de laIngeniería. Se utiliza cuando es dificultoso, o incluso imposible, obtener el valor exacto de una integral definida, y entonces nos conformamos con un valor aproximado. Pero además el Ingeniero necesita saber cuanconfiable es el resultado obtenido. En otras Palabras, desea conocer una cota del error cometido. En una simplificacion rápida y grosera, se podría decir que la Teoría de Integración Numérica comprende2 etapas
1. Diseñar distintos métodos que permitan obtener el valor aproximado de Una integral. Estos métodos, si bien en general son anteriores a las computadoras Electrónicas, tienen actualmenteuna sencilla implementación computacional.
2. Aplicar la fórmula del paso anterior para obtener la deseada acotación Del error. El apartado 2 no es en verdad un fin en sı mismo, sino tan solo unmedio para poder Satisfacer el objetivo
En análisis numérico, la integración numérica constituye una amplia gama de algoritmos para calcular el valor numérico de una integral definida y, porextensión, el término se usa a veces para describir algoritmos numéricos para resolver ecuaciones diferenciales. El término cuadratura numérica (a menudo abreviado a cuadratura) es más o menos sinónimo deintegración numérica, especialmente si se aplica a integrales de una dimensión a pesar de que para el caso de dos o más dimensiones (integral múltiple) también se utiliza.

El problema básicoconsiderado por la integración numérica es calcular una solución aproximada a la integral definida:

Este problema también puede ser enunciado como un problema de valor inicial para una ecuación diferencialordinaria, como sigue:

Encontrar y(b) es equivalente a calcular la integral. Los métodos desarrollados para ecuaciones diferenciales ordinarias, como el método de Runge-Kutta, pueden ser...