matemática

Función Afín
1. Función Afín. Ecuación explícita de la recta
A la función polinómica de primer grado
=
+ , siendo
números reales, se la
denomina función afín.
Los coeficientes principal eindependiente de la función reciben el nombre de pendiente y
ordenada al origen, respectivamente.
Ecuación explícita de la recta:

La representación gráfica de una función afín es una recta.
Lapendiente de una recta es el cociente entre la variación de la
variable dependiente ∆
y la variación de la variable
independiente ∆ de cualquier punto de la misma.
−
∆
=
=
−
∆

La ordenada alorigen es el valor donde la recta corta al eje y.
=
El valor de la pendiente determina que una función afín sea creciente, decreciente o
constante.

A las funciones afines que pasan por el origende coordenadas 0; 0 , se las denomina
funciones lineales.

Representación gráfica de una función afín dada en forma explícita
Para graficar una función afín se debe marcar la ordenada al origen
y,a partir de ella,
representar un par de valores cuyo cociente sea igual al valor de la pendiente
.

Función Afín
2. Perpendicularidad y paralelismo entre rectas
Rectas paralelas
Dos rectasson paralelas si y sólo si sus pendientes son iguales.

Rectas perpendiculares
Dos rectas son perpendiculares si y sólo si sus pendientes son inversas y opuestas.

Ejemplos:
a. Hallar la ecuaciónde la recta que pasa por el punto

;

y es paralela a

b. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto − ;
=− +

=

+

y es perpendicular a

Función Afín
Actividades
1.Marcar con una cruz la ecuación que corresponde a cada una de las siguientes
funciones afines.

2. Representar las siguientes funciones a partir de la ordenada al origen y la pendiente.
a.

=

b.=

c.

=− +2

d.

=−

−1
+3

3. Escribir V (verdadero) o F (falso) según corresponda en cada caso.

4. Hallar gráficamente:

5. Hallar la ecuación de la recta que cumple cada una...