matemática

EJEMPLO 6(Inversiones)La señora Cordero va a invertir $70,000. Ella quiererecibir un ingreso anual de $5000. Puede invertir sus fondos en bonos del gobiernoa un 6% o,con un riesgo mayor,al 8.5% delos bonos hipotecarios. ¿Cómo deberíainvertir su dinero de tal manera que minimice los riesgos y obtenga $5000?SoluciónSea la cantidad invertida en bonos del gobierno xpesos. Entonces lacantidadinvertida en bonos hipotecarios es (70,000 x) pesos. El ingreso recibidopor los bonos gubernamentales al 6% es de 1600xpesos. El ingreso percibido por losbonos hipotecarios al 8.5% es180.50(70,000x) pesos180500(70,000x) pesosDado que el ingreso total recibido por los dos tipos de bonos debe ser de $5000,1600x180500(70,000x)5000Multiplicamos ambos lados por 1000 y despejamosx:60x85(70,000x)5,000,00060x5,950,00085x5,000,00025x5,000,0005,950,000950,000x9502,500038,000En consecuencia,la señora Cordero debería invertir $38,000 en bonos del gobiernoy los restantes $32,000 en bonos hipotecarios. Ellapodría aumentar su ingreso in-virtiendo una proporción más grande de su capital en bonos hipotecarios,pero incre-mentaría su riesgoEJEMPLO 7(Problema de mezclas)Una compañía vitivinícola requiere pro-ducir10,000 litros de jerez encabezando vino blanco,que tiene un contenido dealcohol del 10%,con brandy,el cual tiene un contenido de alcohol del 35% por vo-lumen. El jerez debe tener un contenido dealcohol del 15%. Determine las canti-dades de vino blanco y de brandy que deben mezclarse para obtener el resultadodeseado.SoluciónSean xlos litros de brandy usados en la producción de 10,000 litrosdejerez. Luego,el volumen de vino blanco usado deberá ser de (10,000x) litros.Puesto que el brandy contiene 35% de alcohol,la cantidad de alcohol en xlitros debrandy es 13050x. De manera similar,el vinocontiene 10% de alcohol,de modo que(10,000x) litros de vino contienen 110(10,000 x) litros de alcohol. Por tanto,lacantidad total de alcohol en la mezcla será de13050x110(10,000x) litrosLa mezcla...