matemáticas 6 exámen resuelto

ANTES DE ABRIR EL CUADERNILLO LEA COMPLETAMENTE LAS SIGUIENTES
INSTRUCCIONES GENERALES:
El material de examen que va a utilizar consta de este CUADERNILLO DE PREGUNTAS Y
UNA HOJA DE RESPUESTAS:
1 El llenado de la hoja de respuestas deberá efectuarse solamente con lápiz del número 2 ó 2 ½
2 Utilice el CUADERNILLO únicamente para leer las preguntas y las opciones de respuesta
3 Registre con todocuidado y correctamente en LA HOJA DE RESPUESTAS los datos que se
le solicitan, tanto personales como de la aplicación
4 Su nombre completo debe registrarlo en el siguiente orden: APELLIDO PATERNO,
APELLIDO MATERNO Y NOMBRE (5) Registre su firma tal como lo hizo en su credencial
5 En cuanto a la MATRÍCULA Y DATOS DE LA APLICACIÓN, anote sólo un dígito en
cada recuadro, además rellene completa yfirmemente los óvalos que corresponden con los
números anotados
6 El CUADERNILLO contiene preguntas numeradas cada una de éstas presenta cuatro
opciones de respuesta; de las cuales sólo una es la correcta
7 Es importante poner la mayor atención en cada pregunta y al elegir la respuesta llenar
completa y firmemente el óvalo correspondiente
Ejemplo:

ES RESPONSABILIDAD DEL ESTUDIANTE EL LLENADO DE LAHOJA DE
RESPUESTAS.

1

Las preguntas de esta prueba se basan en el contenido de su libro de texto Matemáticas VI.
Unidades XXI — XXIV
En esta prueba usted deberá elegir la opción que completa correctamente y lógicamente las
expresiones o diálogos incompletos que se le presentan.
El tipo de pregunta que usted encontrará en esta prueba se ilustra con el siguiente EJEMPLO:

3. Si f(x) =  2x2  2x 2 y (x) =  x2  x + 1,
el resultado de f(x) + g(x) es

¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde a
la función y  x     x  ?

A)
B)
C)
D)

 3x2  3x  1
 3x2  3x +3
x2  3x  1
x2  3x + 3

4. Si f(x) = x2  1 y g(x) =  x3 , ¿cuál es el
resultado de f ( x) g ( x) ?
A)
B)
C)
D)

 x6 + x3
 x5  x3
 x6  x3
 x5 + x3

5. La función compuesta f(g(x)) , para f(x) = 2
y g(x) = 4,esigual a
A)
B)
C)
D)

2. Determine el dominio de la función

x3
x  27
x  R  x  3
y

2
4
6
8

3

x  R
x  R
x  R

6. Si se escoge  = 0.04 al probar que
 lim  4 x  5  1 ¿cuál de los siguientes valores

 x  3

x 1

para  corresponde a dicho  ?

 x  27

 x  27

A)
B)
C)
D)
2

0.99
0.64
0.16
0.01

7. El lim
x 4

x 2  2 x  24
es igual a
x4

13. ¿Para cuál de lossiguientes valores de x es
discontinua la función

2 x si 0  x<2

f ( x)   x 2 si 2 16 si x = 4


A) 
B) 10
C) 0
D) 2

A) 0
B) 2
C) 3
D) 4
14. ¿Cuál es la derivada de g (x) = 5x 4 ?
A) 20x 5
B) 20x 3
C)
20x 5
D) 20x 3

x3
?
x 3 27  x 3

8. ¿Cuál es el valor del lim
A) 0

1
8
1
C)
4
D) 
B)

9. Sean f(x) = (x  1)2 y g(x) = (1  x)3. ¿Cuál es
el valor del  lim  f ( x) g ( x) ?

15. La derivada de r(x) = (x2  5) x es igual a

x 1

A) x2 + 2x  5
B) 3x2  5
C)  x2  5
D) x2  5

A) 12
B) 0
C) 1
D) 8

16. ¿Cuál es la derivada de f ( x) 

10.¿Cuál es el valor del lim  f ( x) f ( x)  ,

4
x3
4
B)  2
x
8
C)
x3
8
D)
x2
A) 

x 0

para f(x) = ex?
A)
B)
C)
D)

0
1
e
e2

11. Si f f ( x)  10 y g ( x) 
¿ cuá1 es valor lim
x 

1
 20 ,
x2

g ( x)
?
f (x)

17. La derivada de g(x) = 3x2 sen 2x es igual



A)
B)

A)
B)
C)
D)

2

1
C) 
2
D) 2

6x sen (2x)  3x2 cos (2x)
6x sen (2x) + 3x2 cos (2x)
6x sen (2x)  6x2 cos (2x)
6x sen (2x) + 6x2 cos (2x)

18. Si h(x) = log e (2 x)3 , h '( x) es igual a

12. Para cuál de los siguientes valores de x es
continua la función

3
x
x
B)
3
3
C)
2x
A)

 x 2 si 0 
f ( x)  3x si 0  x <4 ?
16 si 4  x<5

A)
B)
C)
D)

2x
?
x3

5
4
3
0

D)
3

2x
3

24. Sea  el ángulo de intersección entre las

19. La tercera derivada de f(x) = 2 sen (2x) es
igual a

curvas r(x) = 32x3 y s(x) =

A)
2 cos 2x
B) l6 cos 2x
C)  2 cos 2x
D)  l6 cos 2x

es

1
16
1
B)
6
C) 6
D) 16
A)

20. Calcule Dy a partir de la ecuación
x2  xy2 = 0
A)
B)
C)
D)

y 2  2 xy
x 2  2 xy

25. ¿Para cuál de los siguientes intervalos...

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