matemáticas administrativas

MATEMÁTICAS ADMINISTRATIVAS
Unidad 4
Actividad 2:Función de ingreso total a partir del ingreso marginal y concepto de aplicación en las matemáticas financieras
Arlyn Gamboa Flores


Ejercicio3. Función de Ingreso total a partir del ingreso marginal.

Una tienda departamental tiene ingresos marginales en el departamento de perfumería de acuerdo a la siguiente función:


Donde xrepresenta la cantidad de artículos que vende el departamento de perfumería por mes. Determine la función que representa los ingresos totales.

Como nos dan el ingreso marginal necesitamos calcular laintegral para obtener el ingreso total por lo que tenemos:

I(x) =I'(x)= dI=28X3-14x dx(x4-x2)3=74x3-2x dx(x4-x2)3

Para resolver la integral utilizamos la técnica de integración por sustitución:u=x4-x2
du=(4x3-2x)dx
Se utiliza la sustitución de la variable u  y queda así:
I(x)=74x3-2x dx(x4-x2)3=7duu3

Para resolver la integral pasamos la variable u en el numerador con exponente designo contrario, quedando la expresión:
I(x)=7u-3du
La integración queda así:
I(x)=7 u-3+1-3+1+C=-7u-22+C
Regresamos la variable u en el denominador, cambiando nuevamente el signo del exponentecon lo que se tiene:
I(x)=-72u2 +C
Por último cambiar la variable u por su valor respecto a x con lo que se tiene:
I(x)=-72(x4-x2)2 +C
Al no vender no hay ingresos por lo que la constante deintegración es cero con lo que nos queda:
I(x)=-72(x4-x2)2
Por lo tanto la función  que representa los ingresos totales de la venta de perfumes al mes es de:
I(x)=-72(x4-x2)2






Ejercicio 4.Concepto de aplicación en las matemáticas financieras
Relacione las funciones de la columna de la izquierda con la respuesta correcta de la columna de la derecha:

( 6  )
Representa a lasexistencias de cualquier artículo, material o recurso utilizado en una organización para los procesos de fabricación y/o distribución.

1.        Agotamiento de recursos.
( 1  )
Se presenta cuando los...