MATEMÁTICAS APLICADAS AL DISEÑO EJEMPLOS

Si el diseñador es contratado para diseñar una escalera con ciertos requerimientos como la distancia y/o altura para la cual ésta será utilizada, si debe ponerse contra una pared de manera que estase sostenga, tiene en cuenta que la distancia es de 2m y el hecho de que el techo del edificio es de 10m de altura. Reemplazará valores como en el ejemplo anterior, para poder hallar la altura de loque necesita crear: H² = a² + b²
H² = 10² + 2²
H² = 100 + 4
H² = 104
H² = 104
H= 10.198m Este teorema se utiliza para que los diseños estén bien proporcionados, por ejemplo para construir el“Cristo Redentor” en Brasil, se necesitó del teorema de Pitágoras para calcular cuales deberían ser sus medidas y proporciones; teniendo en cuenta que su base mide 15 metros, y con respecto a esta, lahipotenusa es de 17 metros, se busca hallar la altura del monumento de la siguiente forma: H² = a² + b²
(17)² = (15)² + (altura)²
289 = 225 + h²
289 – 225 = h²
64 = h²
64 =H²
H= 8m

Dentrode la geometría, además del teorema de Pitágoras se puede mencionar el uso de poliedros regulares convexos o solidos platónicos (su nombre es derivado del filósofo griego Platón quien los estudio porprimera vez). Estos poliedros son utilizados en diferentes casos y cumplen con la relación de Euler que dice:
C + V – A = 2
Donde C es el número de caras del poliedro, V el número de vértices delmismo y A el área de éste.

Para hallar el área de cualquier poliedro, se determina el área de una de las caras y se multiplica por el número de caras que presenta el cuerpo.
El volumen de éstos seencuentra de la siguiente forma:
•Tetraedro (4 caras): (Base * Altura)/3
•Cubo o hexaedro (6 caras): Alto * Largo * Ancho o x3 donde x es uno de los lados del poliedro.
•Dodecaedro e Icosaedro (12y 20 caras respectivamente): Pueden ser considerados como la suma de los volúmenes de las pirámides de base igual a las caras y altura igual a la apotema (Es un segmento cuyos extremos son el...