Matemáticas Aplicadas Para Diseño De Videojuegos

Matemáticas Aplicadas
para Diseño de Videojuegos

4. Trigonometría

Contenidos
     Ángulos: unidades de medida. Razones trigonométricas. Funciones trigonométricas. Coordenadas polares yesféricas. Identidades trigonométricas.

Trigonometría
 Es la rama de la matemáticas que estudia la relación entre los ángulos y los lados de los triángulos.

Ángulos: Unidades de medidas
Las principales unidades de medidas de los ángulos son los radianes y los grados hexadesimales.

Ángulos: Unidades de medidas
 Las principales unidades de medidas de los ángulos son los radianes ylos grados hexadecimales.

Ángulos: Unidades de medidas
 Nosotros estamos más relacionados con los grados. Sin embargo, el radián es el usado en el Sistema Internacional.  Por lo que debemosrealizar conversiones:

Razones Trigonométricas
 El triángulo rectángulo ACB lo usaremos para definir razones trigonométricas: seno, coseno y tangente.

Razones Trigonométricas
 Dada unacircunferencia de radio r, si tomamos el arco AP, donde A es un punto del semi-eje positivo de las x y P(x,y), el punto del extremo, se definen las siguientes razones trigonométricas.

RazonesTrigonométricas
 Signos de las razones dependiendo del cuadrante.

Razones trigonométricas recíprocas
 Se definen las razones trigonométricas recíprocas como el inverso multiplicativo de las razonestrigonométricas:
 Secante, Cosecante y Cotangente.

Problemas
 Ángulo de elevación y Ángulo de depresión.

Problemas
 Un problema típico en videojuegos es el seguimiento de enemigos:
 ¿Quépasa si el enemigo conoce el ángulo entre él y el protagonista?

 Al conocer el ángulo entre los 2, conocemos la pendiente:
 Por lo que se utiliza la ecuación de la recta para el movimiento delenemigo:

Funciones Trigonométricas
 Las funciones trigonométricas pueden ser definidas a través de la circunferencia unitaria (radio=1), centrada en el origen.

Funciones Trigonométricas
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