Matemáticas Aplicadas A La Administración
Páginas: 5 (1080 palabras)
Publicado: 6 de mayo de 2012
1. La velocidad de las computadoras es medida en MIPS (millones de instrucciones por segundo).Supongamos que un negocio debe decidir entre comprar un computador con un único microprocesador de alta velocidad y otro con varios microprocesadores de baja velocidad. El computador con el microprocesador de alta velocidad cuesta Bs. 250.00000 más Bs. 12 por MIPS, mientras que el otro cuesta Bs.200.000,00 más Bs. 22 por MIPS.
Costo total = Costo variable + Costo fijo
Y = mx + b
Sustituyendo los valores indicados en el enunciado del ejercicio para el computador con el microprocesador de alta velocidad (MVA) tenemos la siguiente función:
YMAV = 12x + 250.000
La función para el computador con los microprocesadores de baja velocidad (MBV) sería:
YMBV = 22x + 200.000
a.Encuentre la gráfica de las ecuaciones que expresan el costo total de cada computadora en función del número de MIPS requerido.
b. Sobre que rango de MIPS el computador de alta velocidad es recomendable.
Para definir cuando este computador es recomendable procedemos a encontrar el punto de equilibrio de las ecuaciones de ambos computadores.
YMAV = YMBV
12x + 250.000 = 22x + 200.000Despejando “x” obtenemos:
22x – 12x = 250.000 – 200.000
10x = 50.000
x = 50.000 / 10
x = 5.000
En base al resultado obtenido podemos concluir que sobre los 5.000 MIPS es recomendable el computador con el microprocesador de alta velocidad debido a que el costo total del mismo sería menor que el otro computador. Asimismo, dicha conclusión puede observarse en la gráfica del punto a.2. La compañía Circle intenta adquirir una máquina para producir un nuevo producto. Ella debe escoger entre tres máquinas A, B, y C. La máquina A tiene un costo de Bs. 20.000,00 y puede fabricar 50.000,00 unidades del producto por año a un costo de Bs. 5,00 por unidad. La máquina B tiene un costo de Bs. 35.000,00 y puede fabricar 40.000,00 unidades del producto por año a un costo de Bs.3,50 por unidad. La máquina C cuesta de Bs. 50.000,00 y puede fabricar 100.000,00 unidades del producto por año a un costo de Bs. 3,00 por unidad.
a. Escriba y Grafique las ecuaciones de Costo paras las máquinas A, B y C
Costo total = Costo variable + Costo fijo
Y = mx + b
Sustituyendo los valores indicados en el enunciado del ejercicio para la máquina A tenemos la siguiente función:YA = 5x + 20.000
La función para la máquina B sería:
YB = 3,5x + 35.000
La función para la máquina C sería:
YC = 3x + 50.000
La gráfica de las ecuaciones de costo vendrá determinada por el cuadro siguiente:
b. Para que nivel de producción anual la máquina A es recomendable, de igual forma la B y C.
Igualando las ecuaciones de las máquinas A y B tenemos:
YA =YB
5x + 20.000 = 3,5x + 35.000
Despejando “x” obtenemos:
5x - 3,5x = 35.000 – 20.000
1,5x = 15.000
x = 15.000 / 1,5
x = 10.000
Debido a que el punto de equilibrio de las ecuaciones de costo de las máquinas A y B se encuentra ubicado en una producción de 10.000 unidades anuales, podemos concluir que la máquina A es recomendable para producciones inferiores a las 10.000 por año.Asimismo, dicha conclusión puede observarse en la gráfica del punto a.
Con el fin de encontrar el punto de equilibrio de las máquinas B y C igualamos sus ecuaciones:
YB = YC
3,5x + 35.000 = 3x + 50.000
Despejando “x” obtenemos:
3,5x – 3x = 50.000 – 35.000
0,5x = 15.000
x = 15.000 / 0,5
x = 30.000
Debido a que el punto de equilibrio de las ecuaciones de costo de lasmáquinas B y C se encuentra ubicado en una producción de 30.000 unidades anuales, podemos concluir que la máquina B es recomendable para producciones ubicadas entre 10.000 y 30.000 unidades por año. Mientras que para producciones superiores a las 30.000 unidades por año la máquina C sería la más recomendable para la Compañía. Asimismo, dicha conclusión puede observarse en la gráfica del punto a....
Costo total = Costo variable + Costo fijo
Y = mx + b
Sustituyendo los valores indicados en el enunciado del ejercicio para el computador con el microprocesador de alta velocidad (MVA) tenemos la siguiente función:
YMAV = 12x + 250.000
La función para el computador con los microprocesadores de baja velocidad (MBV) sería:
YMBV = 22x + 200.000
a.Encuentre la gráfica de las ecuaciones que expresan el costo total de cada computadora en función del número de MIPS requerido.
b. Sobre que rango de MIPS el computador de alta velocidad es recomendable.
Para definir cuando este computador es recomendable procedemos a encontrar el punto de equilibrio de las ecuaciones de ambos computadores.
YMAV = YMBV
12x + 250.000 = 22x + 200.000Despejando “x” obtenemos:
22x – 12x = 250.000 – 200.000
10x = 50.000
x = 50.000 / 10
x = 5.000
En base al resultado obtenido podemos concluir que sobre los 5.000 MIPS es recomendable el computador con el microprocesador de alta velocidad debido a que el costo total del mismo sería menor que el otro computador. Asimismo, dicha conclusión puede observarse en la gráfica del punto a.2. La compañía Circle intenta adquirir una máquina para producir un nuevo producto. Ella debe escoger entre tres máquinas A, B, y C. La máquina A tiene un costo de Bs. 20.000,00 y puede fabricar 50.000,00 unidades del producto por año a un costo de Bs. 5,00 por unidad. La máquina B tiene un costo de Bs. 35.000,00 y puede fabricar 40.000,00 unidades del producto por año a un costo de Bs.3,50 por unidad. La máquina C cuesta de Bs. 50.000,00 y puede fabricar 100.000,00 unidades del producto por año a un costo de Bs. 3,00 por unidad.
a. Escriba y Grafique las ecuaciones de Costo paras las máquinas A, B y C
Costo total = Costo variable + Costo fijo
Y = mx + b
Sustituyendo los valores indicados en el enunciado del ejercicio para la máquina A tenemos la siguiente función:YA = 5x + 20.000
La función para la máquina B sería:
YB = 3,5x + 35.000
La función para la máquina C sería:
YC = 3x + 50.000
La gráfica de las ecuaciones de costo vendrá determinada por el cuadro siguiente:
b. Para que nivel de producción anual la máquina A es recomendable, de igual forma la B y C.
Igualando las ecuaciones de las máquinas A y B tenemos:
YA =YB
5x + 20.000 = 3,5x + 35.000
Despejando “x” obtenemos:
5x - 3,5x = 35.000 – 20.000
1,5x = 15.000
x = 15.000 / 1,5
x = 10.000
Debido a que el punto de equilibrio de las ecuaciones de costo de las máquinas A y B se encuentra ubicado en una producción de 10.000 unidades anuales, podemos concluir que la máquina A es recomendable para producciones inferiores a las 10.000 por año.Asimismo, dicha conclusión puede observarse en la gráfica del punto a.
Con el fin de encontrar el punto de equilibrio de las máquinas B y C igualamos sus ecuaciones:
YB = YC
3,5x + 35.000 = 3x + 50.000
Despejando “x” obtenemos:
3,5x – 3x = 50.000 – 35.000
0,5x = 15.000
x = 15.000 / 0,5
x = 30.000
Debido a que el punto de equilibrio de las ecuaciones de costo de lasmáquinas B y C se encuentra ubicado en una producción de 30.000 unidades anuales, podemos concluir que la máquina B es recomendable para producciones ubicadas entre 10.000 y 30.000 unidades por año. Mientras que para producciones superiores a las 30.000 unidades por año la máquina C sería la más recomendable para la Compañía. Asimismo, dicha conclusión puede observarse en la gráfica del punto a....
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