matemáticas ccss

PROBLEMAS RESUELTOS
SELECTIVIDAD ANDALUCÍA
2002

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES
TEMA 5: PROBABILIDAD

• Junio, Ejercicio 3, Parte I, Opción A
• Junio, Ejercicio 3, Parte I, Opción B
• Reserva 1, Ejercicio 3, Parte I, Opción A
• Reserva 1, Ejercicio 3, Parte I, Opción B
• Reserva 2, Ejercicio 3, Parte I, Opción A
• Reserva 2, Ejercicio 3, Parte I, Opción B
• Reserva 3,Ejercicio 3, Parte I, Opción A
• Reserva 3, Ejercicio 3, Parte I, Opción B
• Reserva 4, Ejercicio 3, Parte I, Opción A
• Reserva 4, Ejercicio 3, Parte I, Opción B
• Septiembre, Ejercicio 3, Parte I, Opción A
• Septiembre, Ejercicio 3, Parte I, Opción B

http://emestrada.wordpress.com

Los alumnos de Bachillerato de un I.E.S. proceden de 3 localidades A, B y C, siendo un 20% de
A, un 30%de B y el resto de C. El 80% de los alumnos de A cursa 1º de Bachillerato y el resto 2º.
El 50% de los alumnos de B cursa 1º de Bachillerato y el resto 2º. El 60% de los alumnos de C
cursa 1º de Bachillerato y el resto 2º.
a) Seleccionado, al azar, un alumno de Bachillerato de ese I.E.S., ¿cuál es la probabilidad de que
sea de 2º?.
b) Si elegimos, al azar, un alumno de Bachillerato de eseI.E.S. y éste es un alumno de 1º, ¿cuál es
la probabilidad de que proceda de la localidad B?.
SOCIALES II. 2002. JUNIO. EJERCICIO 3. PARTE I. OPCIÓN A

R E S O L U C I Ó N

Hacemos un diagrama de árbol.

a) p (2º ) = 0 '2 ⋅ 0 '2 + 0 '3 ⋅ 0 '5 + 0 '5 ⋅ 0 '4 = 0 '39

b) p( B /1º ) =

0 '3 ⋅ 0 '5
15
=
= 0 '245
0 '2 ⋅ 0 '8 + 0 '3 ⋅ 0 '5 + 0 '5 ⋅ 0 '6 61

Según la estadística de losresultados en las Pruebas de Acceso en una provincia andaluza, en
septiembre de 2001, el número de alumnas presentadas es 840, de las que han aprobado un 70%
mientras que el número de alumnos presentados es 668, habiendo aprobado un 75% de éstos.
a) Elegida, al azar, una persona presentada a las Pruebas, ¿cuál es la probabilidad de que haya
aprobado?.
b) Sabiendo que una persona ha aprobado,¿cuál es la probabilidad de que sea varón?.
SOCIALES II. 2002. JUNIO. EJERCICIO 3. PARTE I. OPCIÓN B

R E S O L U C I Ó N

Hacemos una tabla con los datos

a) p( Aprobado) =

1089
= 0 '722
1508

b) p ( Hombre / Aprobado) =

501
= 0 ' 460
1089

Una urna contiene 15 bolas, de las cuales 6 son azules y 9 son rojas. Se extraen sucesivamente y
sin reemplazamiento, 3 bolas, al azar.a) Describa el espacio muestral asociado al experimento.
b) Determine la probabilidad de que se extraiga, al menos, una bola azul.
c) Halle la probabilidad de que la tercera bola extraída sea roja.
SOCIALES II. 2002 RESERVA 1. EJERCICIO 3. PARTE I. OPCIÓN A

R E S O L U C I Ó N
a) E = {( A, A, A);( A, A, R );( A, R, A);( A, R, R);( R, A, A);( R, A, R);( R, R, A);( R, R, R)}

b) p = 1 − P (RRR) = 1 −

c) p =

9 8 7 53
⋅ ⋅ =
15 14 13 65

6 5 9 6 9 8 9 6 8 9 8 7 3
⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ =
15 14 13 15 14 13 15 14 13 15 14 13 5

Tenemos 3 estuches de lápices A, B y C. El estuche A tiene 9 lápices, de los cuales 3 son negros; el
B contiene 7 lápices, de los cuales 2 son negros; el C contiene 5 lápices de los que 1 es negro.
a) Si tomamos, al azar, un lápiz del estuche B,¿cuál es la probabilidad de que sea negro?
b) Si elegimos, al azar, uno de los 3 estuches y de éste tomamos, al azar, un lápiz, ¿cuál es la
probabilidad de que no sea negro?
SOCIALES II. 2002 RESERVA 1. EJERCICIO 3. PARTE I. OPCIÓN B

R E S O L U C I Ó N

Hacemos un diagrama de árbol

a) p =

2
7

1 6 1 5 1 4 229
b) p = ⋅ + ⋅ + ⋅ =
3 9 3 7 3 5 315

El despertador de Pedro nofunciona bien, pues el 20 % de las veces no suena. Cuando suena,
Pedro llega tarde a clase con probabilidad 0’2; pero si no suena, la probabilidad de que llegue
tarde a clase es 0’9.
a) Calcule la probabilidad de que Pedro llegue a tiempo.
b) Determine la probabilidad de que el despertador haya funcionado bien, si sabemos que Pedro
ha llegado tarde a clase.
SOCIALES II. 2002. RESERVA 2....