matemáticas clasificación de la función

Función constante


Gráfica de una función lineal
En matemática se llama función constante a aquella función matemática que toma el mismo valor para cualquier valor de la variable independiente.Se la representa de la forma:[1]

Donde c es la constante.
Funciones reales de una variable real
Como se puede ver es una recta horizontal en el plano cartesiano, en la gráfica la hemosrepresentado en el plano, pero, como se puede ver la función no depende de x, si hacemos:
Tenemos:
Donde c tiene un valor constante, en la gráfica tenemos representadas:

Como la variable dependiente yno depende de x tenemos que:

La variación de y respecto a x es cero
La integral de la función constante:

Es:

La función constante como un polinomio en x[editar · editar fuente]
Si unpolinomio general, que tiene la forma:

Una función constante cumple esta expresión con n= 0, es un polinomio de grado 0.

Que es lo mismo que:

Que corresponde al término independiente del polinomio.Función lineal
En geometría y el álgebra elemental, una función lineal es una función polinómica de primer grado; es decir, una función cuya representación en el plano cartesiano es una línearecta. Esta función se puede escribir como:

Donde m y b son constantes reales y x es una variable real. La constante m es la pendiente de la recta, y b es el punto de corte de la recta con el eje y. Sise modifica m entonces se modifica la inclinación de la recta, y si se modifica b, entonces la línea se desplazará hacia arriba o hacia abajo.
Algunos autores llaman función lineal a aquella con b= 0de la forma:

Mientras que llaman función afín a la que tiene la forma:

Cuando b es distinto de cero.
Ejemplo

Una función lineal de una única variable dependiente x es de la forma:

Que seconoce como ecuación de la recta en el plano x,y.
En la figura se ven dos rectas, que corresponden a las ecuaciones lineales siguientes:

En esta recta el parámetro m= 1/2 por tanto de pendiente...