Matemáticas Discreta Y Lógica

FICHA DE LA ASIGNATURA
0.1.

Datos generales
Titulación: INGENIERÍA INFORMÁTICA
Asignatura: 240108 MATEMÁTICA DISCRETA Y LÓGICA
Descriptores de la asignatura: Combinatoria, Grafos, Lógica
Periodo: Primer semestre
Grupos 1 y 2
Créditos totales: 6 ECTS
Departamento: Matemáticas
Profesor: EZQUERRO MARÍN, LUIS MIGUEL

0.2.

Prerrequisitos y recomendaciones

Para abordar la asignatura, es necesarioque el estudiante haya adquirido en los estudios previos, las siguientes competencias:
Manejo de expresiones algebraicas sencillas con uno o más parámetros.
Resolución de ecuaciones polinómicas de primer y segundo grado.
Cierta capacidad de razonamiento abstracto.
Además, es recomendable haber adquirido anteriormente algunas nociones sobre
Álgebra Lineal
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240108Matemática Discreta y Lógica
Semestre de otoño, curso 2015/16. Lección 0
Luis M. Ezquerro

0.3.

Competencias
Competencias genéricas. Las competencias genéricas que un alumno debería adquirir
en esta asignatura son:
G8 Conocimiento de las materias básicas y tecnologías, que capaciten para el
aprendizaje y desarrollo de nuevos métodos y tecnologías, así como las que
les doten de una gran versatilidadpara adaptarse a nuevas situaciones.
G9 Capacidad para resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, autonomía y creatividad. Capacidad para saber comunicar y transmitir los conocimientos, habilidades y destrezas de la profesión de Ingeniero en Informática.
T1 Capacidad de análisis y síntesis
T3 Comunicación oral y escrita
T4 Resolución de problemas
T8 Aprendizaje autónomo
Competenciasespecíficas. Las competencias específicas que un alumno debería adquirir en esta asignatura son:

FB1 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra
lineal; cálculo diferencial e integral; métodos numéricos; algorítmica numérica;
estadística y optimización.
FB3 Capacidad para comprender ydominar los conceptos básicos de matemática
discreta, lógica, algorítmica y complejidad computacional, y su aplicación para
la resolución de problemas propios de la ingeniería.

0.4.
0.4.1.

Temario y contenidos
Lógica y Álgebras de Boole

Lección 1. Lógica
(1) Enunciados verdaderos y falsos
(2) Conectores lógicos
Negación
Disyunción
Conjunción
Condicional
(3) Tautologías y contradicciones.Implicaciones y equivalencias
0.3. COMPETENCIAS

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(4) Inferencia
Inferencia directa
Inferencia condicional
Inferencia por reducción al absurdo
(5) Predicados. Cuantificadores
(6) Cálculo de predicados
(7) Ejercicios
Lección 2. Inducción y recurrencia
(1) Los números naturales(2) El principio de inducción
(3) Conjuntos finitos e infinitos
(4) Recurrencia
Relaciones de recurrencia lineales con coeficientes constantes
(5) Ejercicios
Lección 3. Álgebras de Boole
(1) Relaciones de orden
(2) Retículos
(3) Álgebras de Boole: introducción
(4) Álgebras de Boole finitas
(5) Funciones booleanas
(6) Ejercicios

0.4.2.

Introducción a la Matemática Discreta

Lección 4. Combinatoria(1) Principios básicos del recuento
(2) Variaciones
Variaciones con repetición
Variaciones
3

0.4. TEMARIO Y CONTENIDOS

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(3) Permutaciones
Permutaciones
Permutaciones con repetición
(4) Combinaciones
Combinaciones
Combinaciones con repetición
(5) Números combinatorios(6) Principio de inclusión-exclusión
(7) Apéndice: distribuciones
(8) Ejercicios
Lección 5. Grafos
(1) Introducción
Primeras definiciones
Representaciones matriciales de los grafos
(2) Conexión
Grafos eulerianos
Grafos hamiltonianos
(3) Coloraciones
(4) Árboles
(5) Árboles generadores
(6) Ejercicios.
Lección 6. Digrafos
(1) Primeras definiciones
(2) Digrafos eulerianos y hamiltonianos
(3) Redes...