Matemáticas Discretas

Matemáticas Discretas
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011



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0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

LÓGICA



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Lógica
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011Es el estudio del razonamiento; se refiere específicamente a si el razonamiento es correcto. La lógica se centra en la relación entre las afirmaciones y NO en el contenido de una afirmación enparticular.



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Ejemplo
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

Todos los matemáticos usan sandalias. Cualquiera que use sandalias es un algebrista. Por lo tanto, todos los matemáticosson algebristas.



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PROPOSICIONES



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Proposiciones
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

Una proposición o enunciado esuna oración, frase o expresión matemática que puede ser falsa o verdadera, pero no ambas a la vez. La proposición es un elemento fundamental de la lógica matemática.



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Ejemplo0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

p: El perro es rosa p: Hoy es Miércoles

0–F



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1–V

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Proposiciones
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

• Características:
– – – –No es interrogación (¿Cómo estas?) No es exclamación (¡Hoy es Miércoles!) No es imperativo (Haz la tarea) No es ambigua (p: x es mayor que todos)



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Proposiciones
0011 00101010 1101 0001 0100 1011

• Relaciones:
– And (Conjunción) – Or – Exor (Disyunción)
• Inclusiva • Exclusiva

– Not (Negación) – Implicación
• Reciproca • Contrapositiva

– Bicondicional (Dobleimplicación)


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TABLAS DE VERDAD



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Tablas de verdad
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

• Son valores de verdad delas proposiciones. • La tabla de verdad de una proposición P, enumera todas las posibles combinaciones de los valores de verdad, donde V denota verdadero y F denota falso.



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