Matemáticas en perforaciones petroliferas

2011
Luis Ángel Calderas Cepeda 1573456 Grupo 005
Universidad Autónoma de Nuevo León – Facultad de Ciencias de la Tierra.
21/10/2011

Matemáticas en perforación petrolera.

INTRODUCCIÓN

Ecuaciones diferenciales en perforaciones, son ecuaciones o modelos matemáticos ya existentes desde hace tiempo atrás, aplicadas a las perforaciones tanto como de hidrocarburos como de otros aspectoscomo el agua, gases, aceites, etc.
* Un modelo matemático es un sistema de ecuaciones, de conservación de masa y energía que ayudan a describir los estudios y procesos existentes ya sea en pozos, como en campo, etc. (esto en la ingeniería petrolera)
* El flujo de fluidos, transferencia de energía y masa en fracturas o huecos entre las rocas (medios porosos) a ello llamado procesos enyacimientos de petróleo, están descritas en leyes físicas, y modificadas con respecto a la permeabilidad de las rocas.
Las ecuaciones diferenciales son fáciles de hacer y llevar a cabo, claro con un conocimiento acerca de la materia, estas ecuaciones son tan sencillas que pueden ayudar a resolver un problema o algún concepto en específico tan complejo.
Ya que facilitan el trabajo para losingenieros encargados de llevar a cabo el proceso de perforación de pozos, los modelos matemáticos que ya existen ayudan a saber el comportamiento de flujo de fluidos, un flujo de fluido en cierta dimensión, en la simulación de yacimientos y en otros aspectos con respecto a la materia, no obstante considerando que cada tema anterior mencionado es sinónimo de complejidad ya que son amplios temas paraestudiar a detalle. Algo que sin duda hará interesante el tema que a continuación describiré para hacerlo fácil a usted, el lector.

1 Simulación de Yacimientos.
Lo primordial de una simulación de yacimientos es saber o conocer lo que pueda pasar a futuro con los hidrocarburos, a fin de mejorar la extracción o tratado del material (hidrocarburo, agua, gas, etc.), pronostica como y donde hacer laperforación adecuada, conocer cuáles son las barreras de permeabilidad, de presión y los fluidos presentes en el yacimiento para conocer los diferentes esquemas que puedan llevar a una mejor explotación y conocer las reservas existentes.
Esto depende de los fundamentos matemáticos de las ecuaciones de flujo de fluidos a través del medio poroso, las cuales están descritas en las leyes deConservación de la Masa y la Ley de Darcy.
2.2 Ley de la Conservación de la Masa
2.3.1 Flujo monofásico
Es un solo componente que va en una dirección en un núcleo cilíndrico, donde el volumen de control debe de ser representativo del medio poroso. Sabiendo que la porosidad está definida como una fracción del volumen no ocupado de la matriz sólida (la roca), luego nosotros podremos versi el volumen de control tiene el tamaño o no de un poro donde representaría un uno o cero. Conforme nosotros aumentemos el tamaño del volumen de control, los valores de porosidad variaran hasta llegar a un valor representativo
L
Flujo de entrada Flujode salida


| ∆x|
Volumen de control
Fig.1 Flujo lineal en una roca porosa cilíndrica de longitud ∆x
El valor de porosidad será asociado con un punto P que es el valor representativo para un volumen decontrol. Este es el enfoque continuo, donde el medio poroso actuales reemplazado que por uno continuo ficticio a cualquier puto al cual podemos asignar variables, que son funciones continuas del espacio y el tiempo en coordenadas.
mx|xA∆t
Mx es el componente de x del vector de flujo de masa (flujo de masa por unidad de superficie por unidad de tiempo). Aquí vemos el flujo de entrada de masa a...