Matemáticas financieras

Matemáticas Aplicadas a las CC.SS I

curso 2012-2013

NOS VAMOS DE BANCOS
35. Invierto 6000 € al 5% durante 8 años. ¿Cuánto dinero recogeré?
36. Depositamos 6000 € en un banco al 5% de interés compuesto anual. ¿Qué capital
obtendremos al cabo de 4 años si recibimos los intereses:
a) anualmente
b) cuatrimestralmente
c) trimestralmente
37. Me han tocado 20 000 euros en la lotería y hedecidido ponerlos en el banco para
conseguir algunos beneficios durante 4 años, porque después los utilizaré para
comprarme un coche. El banco me da un 3% de interés del dinero que yo ingrese en la
cuenta de ahorro.
a) ¿Qué beneficio obtengo después de los 4 años si cada año retiro los intereses que me
pagan?
b) ¿Qué beneficio obtengo si cada vez que me pagan los intereses anuales los dejo enla
misma cuenta de ahorro?
c) ¿Qué beneficio obtengo al cabo de un año si el cálculo y el pago de intereses se hace
mensualmente?
d) ¿Es mejor que los intereses se calculen mensualmente o anualmente?
38. Halla el T.A.E correspondiente a un rédito anual del 8 % con un pago mensual de
intereses.
39. a) En cuanto se transforman 10 000 € en dos años al 12 % anual si los periodos decapitalización son trimestrales.
b) ¿Y si son mensuales?
Calcula en ambos casos el T.A.E
40. Un banco nos concede un préstamo de 10 000 € al 12 % anual. En el momento de la
formalización nos cobra unos gastos de 500 €. Realizamos un solo pago al cabo de un
año, tomando periodos de capitalización mensuales. ¿Cuál es el T.A.E? (NOTA: Ten en
cuenta que nos dieron 9500 € y que hemos de devolver 10000 · 1,12) ¿Y si lo tuviera
que devolver, íntegro, a los dos años?
41.¿Cuánto tiempo debo tener invertidos 10.000 € al 4,5 % para que se conviertan en
15.000€?

Aquí es un buen momento para repasar los logaritmos.
¡¡Biennn!!
42. ¿Cuánto tiempo tarda en duplicarse una cantidad C0 al 8% anual?
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43. ¿Cuánto tiempo debo tener 6.000 eurosal 6% para que se conviertan en 10.000
si los intereses me los cargan cada dos meses? ¿y si los intereses se cargan
anualmente?
36. Los beneficios de una empresa crecen anualmente un 15%. Si el primer año
obtuvo 6.000€ de beneficios, calcula los beneficios obtenidos
a) el segundo año
b) el tercer año.
c) el n-ésimo año.
d) ¿Cuántos años deben pasar para que los beneficios superen los30.000 €
anuales?

¡¡¡PEDIMOS UN PRÉSTAMO!!!!
44. Para comprar una moto pedimos un préstamo de 3600 euros, que debemos devolver
en 3 años, entregando la tercera parte de la deuda cada año.
a) Si no nos cobran intereses y pagamos un plazo al final de cada año, ¿cuánto
pagamos cada año? ¿Cuánto habremos pagado en total al final de los tres años?
b) Si nos cobran un interés del 10% anual y pagamosun plazo al final de cada año,
¿cuánto pagamos cada año? ¿Cuánto habremos pagado en total al final de los tres años?
Organiza los datos en la siguiente tabla:

Aquí es un buen momento para repasar las sucesiones
¿Qué es eso?
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45. Anualidades de amortización. Ahora de lo que se trata es de saldar una deuda,
Cf, pagando cuotas deC0 euros periódicamente (p veces al año) durante t años. Si el
interés es del i por uno, se satisface que:

No hace falta que te la aprendas, la daré en el examen, pero tienes que saber aplicarla y
también de dónde sale.
a) Despeja C0
b) Despeja t
46. Mis padres quieren comprar un piso que cuesta 200.000 €. Disponen de 50.000€.
Deciden pedir un préstamo hipotecario para cubrir el resto.Consultan en varias
entidades bancarias y al final firman un contrato a 25 años, al 5,25% de interés anual.
¿Qué cuota mensual deben pagar para amortizar la deuda? ¿Cuántas cuotas deberán
pagar? ¿Cuánto dinero tendrán que pagar en total?
47. Para amortizar una deuda de 40.000€ hemos abonado 10 cuotas anuales de 600€
cada una al 6% anual. ¿Cuántos años hemos estado pagando?
48. Una empresa...