Matemáticas Financieras

Interés y Amortización
 

I. Interés Simple
Debemos partir de la idea de que el dinero cambia con el tiempo. Además, vamos a abordar esta unidad desde el enfoque de los préstamos, o sea, quedebemos devolver una determinada cantidad de dinero a un banco.
Para devolver un capital inicial (c0) que el banco nos ha prestado, debemos pagar una cantidad adicional llamada interés (i), que en elcaso de que se calcule una sola vez sobre el capital prestado se llama interés simple. Este interés sumado al capital inicial nos dará la el capital final (cf) a devolver. Al interés expresado en formade porcentaje se le llama tipo de interés o rédito (r), y el período al que se refiere (n) suele ser anual.
Estas cantidades vienen relacionadas, en el caso del interés simple, a través de lasiguiente expresión:
i = c0 · n · r / 100
y además
cf = c0  + i  
 
Observa el crecimiento del capital final (Cf) en miles de euros que habrá que pagar al variar el número de años (n) para devolver uncapital inicial (C0) en miles de euros  a un tipo de interés (r) expresado en %.
 
 

 
 
Propuesta de trabajo
1.- Calcula en el cuaderno de trabajo el capital final y el interés correspondientesa un capital inicial y a un tipo de interés concreto. Comprueba tus resultados a través de la gráfica anterior.
2.- Describe cómo es la función 'capital final' respecto al tiempo, fijado un capitalinicial y un rédito.
 
II. Interés Compuesto
Ahora el interés se calcula periódicamente sobre la suma del capital prestado más el conjunto de intereses que se vayan generando durante el período devigencia del préstamo. A este interés se le llama interés compuesto.
La expresión para calcular el capital final Cf al transcurrir n años a un tipo de interés de r% a partir de un capitalinicial Co la tenemos a continuación: 
                                               
 cf  = c0 · (1 +r / 100) n
 
y por tanto, el interés será la diferencia entre el capital final y el capital inicial:...