Matemáticas II
Carmen Morales Medina, Despacho: ? Tutorías: L 10:30 - 13:30
Los jueves la asignatura se impartirá en el aula 3501 X 11:30 - 13:30
Grupo A 8:30 - 10 :00 Hasta el 22Noviembre incluido
DIDÁCTICA DE LAS FRACCIONES Y LOS NÚMEROS DECIMALES
Esquema introductorio:
Q Fraccion propiab>a
Fracción impropia b partes en que divido la unidad
Numerador -> partes que tomo
La fracción depende de
lo que tomemos como medida
(trozos en que se divida la unidad) 3/4 = 3 veces 1/4 6/8 = 6 veces 1/8
A partir de esto surgen:
>> COMPARACIÓN de fracciones:
>> SUMA ( O DIFERENCIA)
>>NÚMERO MIXTO : Cuando el numerador es mayor que el denominador.
7/4 = 1 3/4 ( = 1 + 3/4 )
>> MULTIPLICACIÓN
2) La fracción como operador
3) La fracción como cociente
Es precisamente la misma fracción (cociente exacto)
b . x = a x =
Fracción
Ejemplo: =Números racionales
4) La fracción como razón
a
b
EJERCICIO: Hallar la razón chico - chica y el porcentaje de chicos sobre 26 chicos y 88 alumnos.
88 - 26 = 62 chicas
Razón chico-chica: 26/62 = 13/31
Porcentaje: 26/88 = 29,34%
OPERACIONES CON FRACCIONES
Adición/Sustracción
ADICIÓN SUSTRACIÓNMultiplicación/División
Multiplicación
División
Conmutativa
Asociativa
Elemento neutro
Elemento absorbente
Elemento simple simétrico
Elemento inverso
Distributiva
LA ORDENACIÓN
EN LOS NÚMEROS RACIONALES
Utilizamos
Ejercicio: Decir si son correctaso no las siguientes expresiones.
PROPIEDADES:
1. Irreflexiva
2. Asimétrica Si
3. Transitiva Si
4. Conexa
5. Compatible com la SUMA
Si
6. Compatible com la MULTIPLICACIÓN
Si (
7. - =
8. Densidad
9. DensidadREPRESENTACIÓN DEL NÚMERO RACIONAL
7
6
5
4
3
2
1
COMPARAR NÚMEROS RACIONALES
Compara de la forma menor/mayor/igual a los números 5/7 y 3/4 de todas las maneras posibles.
1. Mcm : mismo denominador
2.Multiplicar por el inverso de uno de ellos
3. Multiplicar en cruz
4. Diferencia
5. Igual numerador 6. Representación gráfica
7. Pasar a decimal
8. Sumar el mismo número (Compatible con la suma)
INTERCALAR NÚMEROS RACIONALES
1. Mediante el PUNTO MEDIO (mirar punto 8 de ordenación)para intercalar otro:
2. Mediante densidad (¿) (mirar punto 9 de ordenación)
3. Mediante el PASO A DECIMALES (mirar punto 7 de ordenación)
4. Mediante el paso a MISMO NUMERADOR (mirar punto 5 de ordenación)
5. Mediante el paso a MISMO DENOMINADOR (mirar punto 1 de ordenación)
x2 x2NÚMEROS DECIMALES
Stevin 1585 "La décima" 3 7 5 1 -> 3 , 7 5 1
Un número decimal puede tener múltiples escrituras:
Caracterización del número decimal
se puede expresar mediante potencias de 10
1) Relación parte/todo: … 2) Operador:
3) Operador: 4) Razón:
5) Extensión del...
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